x平方 y平方 1最大值 x平方y平方等于1的图像

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答:x²+y²=1 设x=cost,y=sint xy=sintcost=(1/2)sin2t 所以:xy的最大值为1/2,最小值为-1/2

由已知得x平方+y平方=1+xy,(x+y)平方=1+3xy≤1+3((x+y)/2)平方,(x+y)平方/4≤1 所以x+y最大值为√4=2.

x²+xy+y²=1 由均值不等式得x²+y²≥2xy 2xy+xy≤1 xy≤1/3 (x+y)²-xy=1 (x+y)²=1+xy≤1+1/3=4/3 -2√3/3≤x+y≤2√3/3 x+y的最大值为2√3/3

用几何方法,要求的就是斜率问题.过原点与圆上任意一点的直线的斜率的最大值和最小值. 显而易见最大值时三分之根号三,最小值是负的三分之根号三

y=x²+x+1/x+1 当x->-∞,x²+x=x(x+1)->+∞,1/x->0 y->+∞,无最大值

x=±1/y 且均不为0,可为复数

x的平方乘y的平方-1 =(xy)^2-1 =(xy+1)(xy-1)

x²+y²-2x-2y+1=0 (x-1)²+(y-1)²=1 是一个以为圆心(1,1),半径为1的圆. √x²+y²可以看做圆上的点当原点(0,0)的距离. 结合图形容易知道过圆心(1,1)和原点的直线与圆的两个交点分别是距离最远点和距离最近点,距离大小分别是: √1+1+r=√2+1 √1+1-r=√2-1 故√x²+y²的最大值,最小值分别为:√2+1,√2-1

-1<=x<=2 y=-x²的对称轴是x=0,开口向下 故函数在【-1,0】单调递增,在【0,2】上单调递减 所以在x=0时取得最大值,有最大值y=0 最小值在x=-1或x=2时取的,在x=-1时,y=-1 x=2时,y=-4小于-1 故x=2时,最小值是-4

答: x²+y²+xy=1 x+2y=k x=k-2y代入条件式有: (k-2y)²+y²+(k-2y)y-1=0 k²-4ky+4y²+y²+ky-2y²-1=0 整理得: 3y²-3ky+k²-1=0 判别式△=(-3k)²-4*3(k²-1)>=0 所以:9k²-12k²+12>=0 所以:k²<=4 解得:-2<=k<=2 所以:x+2y的最大值为2

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