已知圆的一般式和交点求k 直线与圆无交点 求k

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解:考虑几何意义,曲线 y= - 根号下 1-(x-2)^2为圆心为(2,0),半径为1的圆的下半部分,直线y=kx+1过(0,1)点.从图中容易看到,要使有交点,直线的极值条件是相切与.

这是个分数方程. 方程无解则说明最简公分母为0 则x^2-1=0 所以x=1或-1 所以k=-3

解:令切线方程为:y=k(x+1)+5.(过p(-1,5)).则该方程为圆的切线的充分条件为他们联立的方程有且只有一个根.将直线方程带入: (x-1)²+(k(x+1)+3)²=4.整.

2=2x有两个交点时 (x-1)^2+y^2=1 利用圆心到直线的距离小于半径 d=|k+2k| /√(1+k^2)<1 3k<√(1+k^2) 9k^2<1+k^2 8k^2<1 k^2<1/8 -.

两圆交点可以求出,设为A,B吧,设未知圆圆心为O,则因为A,B在⊙O上,则OA=OB,所以O在AB中垂线上,A,B坐标有,可得AB中垂线方程,设为L,L与X+Y=0的交点即为O,求出O后,圆心有了,且.

解方程组 (x-3)^2+(y-5)^2=4 (1) (x-3/2)^2+(y-5)^2=1 (2) (1)-(2)得 x^2 - 6x + 9 - x^2 + 3x - 9/4 = 3 -3x = -15/4 x = 5/4 将x=5/4代入(x-3)^2+(y-5)^2=4,显然(y-5)^2 ≠ 0,所以二圆有两个不同交点,且二交点的横坐标都是5/4 所以过二交点的直线方程为x=5/4

<b><b></b></b> <b>1.</b><b>显然这样的直线有两条.设所求直线</b><b>l</b><b>为</b><b>x+y=k</b><b>,即:</b><b>y=k-x </b><b>①</b><b></b> <b>把①代入原方程得:</b><b>2x²+(6-2k)x+k<sup>2</sup. 0</b> <b>所以</b><b>直线mx-y+1+m=0</b><b>与圆有两个不同的交点</b> <b>3.</b><b>(有一条公式用于求弦的公式:d</b><b>=</b><b>√1+k</b><b>²</b><b>*</b><b>√</b><b>△</b><b>/|a|</b><b>,其中.

设直线方程是ax+by+c=0,圆的方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r&gt;0) 若b=0,交点容易求出 若b≠0 设x=a+rcost,y=b+rsint...(1) 则a(a+rcost)+b(b+rsint)+c=0 brsint+arcost=-(aa+bb+c) ∴r√(a^2+b^2)sin(t+p)=-(aa+bb+c) 其中 tanp=a/b(p∈(-π/2,π/2) 求出sin(t+p)=-(aa+bb+c)/[r√(a^2+b^2)] 利用三角函数知识,求出t,代入(1)就得到交点的坐标 ---------------------- 提醒:圆心(a,b)到直线ax+by+c=0的距离是│aa+bb+c│/√(a^2+b^2)容易算吧? ---------这.

解:(1)当 k =3时,函数 是一次函数. ∵ 一次函数 与 x 轴有一个交点, ∴ k =3. ………………………1分 (2)当 k ≠3时, 是二次函数. ∵ 二次函数 的图象与 x 轴有交点, ∴ b 2 -4 ac ≥0. ………………………2分 ∵ b 2 -4 ac =2 2 -4( k -3)=-4 k +16, ∴ -4 k +16≥0. ………………………3分 ∴ k ≤4且 k ≠3. ………………………4分 综合(1)(2)可知, k 的取值范围是 k ≤4. 略

不用检验,因为过三个不在同一直线三点唯一确定圆,是三条线段垂直平分线的交点,在同一直线上的三点会得出3个同解方程,无法解出

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