勾股定理的其他名称 勾股定理发展历史

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勾股定理(英语:Pythagorean theorem)又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理,是平面几何中一个基本而重要的定理. 勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方. 勾股定理- 维基百科

毕达哥拉斯定理

商高定理又叫勾股定理,用现代数学的一般讲法是:直角三角形中夹直角两边的平方和,等于直角的对边(即斜边)的平方.它的提出,距今已经约3000年了.《周髀算经》中还讲述了当时运用勾股定理测量地面上的高低深远的方法. 西方国家将勾股定理称作“毕氏定理”,因为它是古希腊数学家毕达哥拉斯于约公元前550年发现的.不过毕达哥拉斯的发现远比商高定理的提出为晚.

商高定理

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多.如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年.其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(3^2+4^2=5^2).

我国是发现和研究勾股定理最古老的国家.我国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理.在公元前1000多年,据记载,商高(约公元前1120年)答周公曰“勾广三,股修四,经隅五”,其意为,在直角三角形中“勾三,股四,弦五”.因此,勾股定理在我国又称“商高定理”.在公元前7~6世纪一中国学者陈子,曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾,日.

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 关于某条直线对称的两个图形是全等形 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a.

,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.A,B为直角边,C为斜边

a平方+b平方=c平方.两直角边平方和等于斜边平方. 勾三股四弦值为伍.是说你的手臂弯曲成直角,勾长为3,股值为4的话,拳头到肩膀的距离正好是5.这是对勾股定理的最早阐述,比西方早了不知道多少年.不过外国不承认,他们叫毕达哥拉斯定理,讲的内容是一样的

五种中项的大小关系 设 ,我们来讨论a和b之间的下列五种中项: ① 算术中项(arithmetic mean): ; ② 几何中项(geometric mean): ; ③ 调和中项(harmonic mean): ; ④ 反调和中项(contraharmonic mean): ; ⑤ 均方根. 因此,如果a、c、b满足 ,那么c称为a和b的反调和中项,这便是这一名称的由来. 人们对前两种中项大小关系都十分熟悉,利用这个大小关系以及其他基本不等式(如 ),我们不难给出五种中项的大小关系.问题是:如何建.

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