线性方程组公共解条件 齐次线性方程组公共解

R(A)=R(AB)=n是非其次方程组有解的充要条件,齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0 不为0就有无穷多解.线性方程组 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组).对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中.

同解是指两个方程组的所以解完全相同,公共解只是某一个或部分解是共同解 如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等(即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解,则两个方程同解)如果AX=0与BX=0同解,则是A与B的两行向量组等价的充分必要条件,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价(逆命题不对)

1,不一定.非齐次线性方程组ax=b有解的充要条件是系数矩阵a的秩等于增广矩阵(a b)(就是a右边再加上一列b),在deta=0时,如果满足该条件则有无穷多解,否则无解.2,如果deta不等于零,则方程组有唯一解.等于零时不好说,用上面方法.

第8题 有解的充要条件:r(A)=r(A_) 第11题 R(A)=n-m

非零公共解是这两个方程组除了零之外的公共解,就是说一组非零解适合这两个方程组.证明方程组有非零公共解,你把两个方程组联立求解,求出来的解非零,则证比..

两个方程组有公共非零解等价于合拼后的方程组系数矩阵行列式为零 因为如果系数矩阵行列式为零说明合并后的方程组有非零解,那么此解一定也是各个方程的解 如果两个方程组有公共非零解那么此解一定也是合并后的方程组的解 如果是非其次的则不然,合并后的系数矩阵行列式为不为零,那么由CRAMER法则,合并后的方程组还是有解,所以有公共解不能推出系数矩阵行列式为零;但系数矩阵行列式为零一定能推出有解,而且此解为各个方程的解

x(x+6)=16 x²+6x-16=0 方法一 求根公式 x=(-6±√6²+4*16)/2 =(-6±10)/2 =2或-8 方法二 x²+6x-16=0(x-2)(x+8)=0 x=2或-8 方法三 x²+6x-16=0(x+3)²-9-16=0(x+3)²-25=0(x+3)²=25 x+3=±5 x=2或-8 【数学解答团---缺圆月】为您解答=====满意请采纳为满意答案吧====

齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵 齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

楼上的是错的,对于非齐次线性方程组,r(a)=r(b)

首先对于两个线性方程组要求他们公共解的方法很多,比较容易想到的就是将两个方程组联立为一个方程组,再根据求解Ax=b的方法讨论新得到的方程组的解,一般非齐次方程解为特解+通解,主要是解决通解问题.如果r(A)小于新得到的方程组的变量个数,则会导致通解中自由变量的存在,就是楼主所说的t.另外一种方法就是分别求解两个方程组的通解,然后令其相等得到一定的表达式来表示最后的公共解.个人觉得用什么来表示无所谓,理解本质才是关键.