重言式的主合取范式为 主合取范式为0

主析取范式中极小项数目,与主合取范式中极大项数目,是互补的.主析取范式是1,则含有全部极小项,因为主合取范式中极大项数目为0 也即此时主合取范式为空.反过来,主合取范式是1,则 含有全部极大项,因为主析取范式中极小项数目为0 也即此时主析取范式为空.

每个式子都能化成主析取范式和主合取范式 重言式是必定为真的式子,也叫永真式 楼主不要混为一谈哦,呵呵

用范德法式,两次取反之后,析取变合取.当做集合的与和或来证明即可.

p→(q∨r) ⇔¬p∨(q∨r) 变成 合取析取 ⇔¬p∨q∨r 结合律 得到主合取范式 ¬r→(p→q) ⇔r∨(p→q) 变成 合取析取 ⇔r∨(¬p∨q) 变成 合取析取 ⇔r∨¬p∨q 结合律 ⇔¬p∨q∨r 交换律 排序 得到主合取范式 显然两者主合取范式一致,从而两个命题等价

主析取范式中,有若干的极小项,检查遗漏的极小项,找出相应的极大项.然后把这些极大项合取,即可得到主合取范式.详细解答,请参考百度 jingyan.baidu/article/1612d5005ed288e20f1eee6e.html

根据蕴涵词的意义,当A为假时,A→(B→A)为真; P→(Q→P)的主析取范式为 由P→(Q→P)对应的所有4个极小项的析取得到. 当A为真时,B→A为真,因而A→(B→A)为真,所以A→(B→A)永远为真,即A→(B→A)是一个重言式.A→(B→A)中总共有两个命题变元A和B,因而对应有2^2=4个不同的极大项,每个极大项对应着使得A→(B→A)为假的一种赋值.现在A→(B→A)不可能为假,所以A→(B→A)的主合取范式中不能含有极大项,因而其主合取范式只能是一个不含极大项的空范式.我们约定:用1表示重言式的主合取范式.所以命题公式A→(B→A)的主合取范式为 1.

主析取范式是由极小项之和构成的,命题公式化简出来的主析取范式中包含的极小项,其下标对应的指派得到的命题公式的真值应该为1.主合取范式由极大项之积构成,命题公式等价的主合取范式中包含的极大项,其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.所以,假设有三个命题変元,极小项和极大项的下标分别是0--7,如果一个命题変元的主析取范式表示为m1或m3或m5,它的主合取范式应该是m0且m2且m4且m6且m7.也就是说下标是极小项下标集合的补集.

求主合取范式的步骤如下:¬((A∨B)→C)→A ⇔((A∨B)→C)∨A 变成 合取析取 ⇔(¬(A∨B)∨C)∨A 变成 合取析取 ⇔((¬A∧¬B)∨C)∨A 德摩根定律 ⇔(¬A∧¬B)∨C∨A 结合律 ⇔¬B∨C∨A 合取析取 吸收率 ⇔A∨¬B∨C 交换律 排序 得到主合取范式

主合取范式:若干个极大项的合取.主析取范式:若干个极小项的析取.例, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式.主析取范式:(p∧q)∨r(p∧q∧(r∨.

永真式的主析取范式是含有全部的极小项.永真式的主合取范式,为空的式子.永假式的主合取范式是含有全部的极大项.永假式的主析取范式,为空的式子.