矛盾式的主析取范式 矛盾式的主析取范式为0
矛盾式,对所有的2^n个取值,它的值都为0.根据真值表求主合取范式的方法,这2^n个极大值的合取就是主合取范式.也就是所既然所有的取值都使得命题为假,那它的主合取范式显然要包括全部2^n个极大项.简单例子:非P∧P 真值表如下:非P P 矛盾式的值0 1 01 0 0 当然主合取范式就是所有使得真值为0的极大项的合取啊!若满意,请采纳!
必要性:用反证法,假设存在一个简单合取式不是矛盾式,即为真 此时,得到析取范式为真,不是矛盾式!因此假设不成立.充分性:每个简单合取式都是矛盾式,则都为假,所有假值表达式析取后,仍为假,也即该析取范式是矛盾式
一个析取范式是重言式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾式怎么证明用范德法式,两次取反之后,析取变合取.当做集合的与和或来证明即可.
p∧┐p 的主析取范式是多少,p∨┐p 的主合取范式是多少这两个公式确实挺特殊的.相信你也知道【p∧┐p】和【p∨┐p】分别属于矛盾式和重言式.其实,同类的公式又岂止这两个,再举个例子: 矛盾式:【(p∨q)∧(p∨┐q).
用范式方法判定是否为矛盾式. (p∨q)⇔(┐p∧┐q) 请帮忙写出求解的具体详细步.因为 ﹁(p∨q)=﹁p∧﹁q所以 (p∨q)⇔(┐p∧┐q) 等同于 (p∨q)⇔﹁(p∨q)而最后的式子是很容易【判断】的,是一个矛盾式因此结论是一个矛盾式
主析取范式为1,那么主合取范式是什么?反过来呢?主析取范式中极小项数目,与主合取范式中极大项数目,是互补的.主析取范式是1,则含有全部极小项,因为主合取范式中极大项数目为0 也即此时主合取范式为空.反过来,主合取范式是1,则 含有全部极大项,因为主析取范式中极小项数目为0 也即此时主析取范式为空.
请问主合取范式与主析取范式为什么是互补的?它们的定义,决定了二者之间有这样的联系.1. 定义:设由n个命题变项构成的析取范式(合取范式)中所有的简单合取式(简单析取式)都是极小项(极大项),则称该析取范式(合取范式)为主析取范式(主合取范式);2. 注意的是:主合取范式和主析取范式与原公式等值.根据定义可以体会一个例子:对于重言式,那么主析取范式是m0~m7,主合取范式是1;对于矛盾式,那么主析取范式为0,主合取范式为M0~M7.也就是说主合取范式与主析取范式彼此之间有互补的联系.
主合取范式怎么求主析取范式是由极小项之和构成的,命题公式化简出来的主析取范式中包含的极小项,其下标对应的指派得到的命题公式的真值应该为1. 主合取范式由极大项之积构成,命题公式等价的主合取范式中包含的极大项,其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.所以,假设有三个命题変元,极小项和极大项的下标分别是0--7,如果一个命题変元的主析取范式表示为m1或m3或m5,它的主合取范式应该是M0且M2且M4且M6且M7.也就是说下标是极小项下标集合的补集.
命题公式(PúQ)®Q为( ) A. 矛盾式 B. 可满足式 C. 重言式 D. 合取范式满足式
!!主析取范式和主合取范式的求法!!主析取范式 在给定的命题公式中,如果有一个等价公式,它仅由小项的析取所组成,则该等价式称作原式的主析取范式.主析取范式的惟一性 任意含n个命题变元的非永假.