运筹学化标准型步骤 运筹学化标准型例题

1.目标函数求极小则用相反数代替化成求极大;2.约束条件是>=的,加上一个正的剩余变量,如果是3.所有约束变量均为>=0,如有小于等于的,则用相反数,符号不确定的,则表示为两个正的相减;

引入新的变量y.y ≤ 3x1 + 4x2 y ≤ x1 + x2 + x3 y自由变量.则原目标函数变为max y.当然,上面三个条件又可以标准化,这个标准化取决于你课本上是怎么定义的.例如,y自由变量可以分解为y1-y2,其中y1,y2≥0.那么我们新引入的条件就变化为 y1-y2 ≤ 3x1 + 4x2 y1-y2 ≤ x1 + x2 + x3 目标函数变为max y1-y2.

1min Z=CX —> max Z'= -CX 2“≤ ” → “ = ” (左边加松弛变量) (称为松弛变量 小-松-加) 同时,令目标函数中松弛变量的目标系数为0. 3“≥ ” → “ = ” (左边.

目标函数::max Z'=-X1+X2+X3-2(X5-X6)+0X7+0X8 约束条件:10X1+X2-X3-4(X5-X6)=7 7X1+6X1-2X3-5(X5-X6)-X7=10 4X1-8X2+6X3+(X5-X6)+X8=6 决策变量:X1,X2,X3,X5,X6,X7,X8>=0

加上两个松弛变量x3,x4,用x5-x6替换x22x1+3(x5-x6)+x3=6 x1+x5-x6-x4=4 x1-(x5-x6)=3 x1,x3,x4,x5,x6>=0

0,5-x3+x4添加两个未知数就变成等号了

约束条件肯定能存在 单位矩阵 你添加的 松弛变量 剩余变量 人工变量 的系数矩阵 就是 单位矩阵啊 你看下书本的例题 他们都是 通常都是用他们的系数矩阵 作为初始基的 单纯型 就是 约束条件系数矩阵 做 初等行变换 使基为单位矩阵 然后就代入基变量比较下 找出最优值 存在单位矩阵的情况下 可以用大m法 本人知识有限 就知道这些了

首先转化为x2>=2 x2 评论0 0 0

搜一下:运筹学化标准型的问题 化为标准型: min f=|x|+|y| s.t x+2y>=10 x

MaxZ=30;x1 =10, x2=0, x3 =20