运筹学化为标准型口诀 运筹学化标准型步骤

1.目标函数求极小则用相反数代替化成求极大;2.约束条件是>=的,加上一个正的剩余变量,如果是3.所有约束变量均为>=0,如有小于等于的,则用相反数,符号不确定的,则表示为两个正的相减;

引入新的变量y.y ≤ 3x1 + 4x2 y ≤ x1 + x2 + x3 y自由变量.则原目标函数变为max y.当然,上面三个条件又可以标准化,这个标准化取决于你课本上是怎么定义的.例如,y自由变量可以分解为y1-y2,其中y1,y2≥0.那么我们新引入的条件就变化为 y1-y2 ≤ 3x1 + 4x2 y1-y2 ≤ x1 + x2 + x3 目标函数变为max y1-y2.

1min Z=CX —> max Z'= -CX 2“≤ ” → “ = ” (左边加松弛变量) (称为松弛变量 小-松-加) 同时,令目标函数中松弛变量的目标系数为0. 3“≥ ” → “ = ” (左边.

加上两个松弛变量x3,x4,用x5-x6替换x22x1+3(x5-x6)+x3=6 x1+x5-x6-x4=4 x1-(x5-x6)=3 x1,x3,x4,x5,x6>=0

搜一下:运筹学化标准型的问题 化为标准型: min f=|x|+|y| s.t x+2y>=10 x

0,5-x3+x4添加两个未知数就变成等号了

目标函数::max Z'=-X1+X2+X3-2(X5-X6)+0X7+0X8 约束条件:10X1+X2-X3-4(X5-X6)=7 7X1+6X1-2X3-5(X5-X6)-X7=10 4X1-8X2+6X3+(X5-X6)+X8=6 决策变量:X1,X2,X3,X5,X6,X7,X8>=0

其实也没什么技巧.就是将二次型的矩阵写出来,在下方写一个单位矩阵,然后对行和列做相同的初等变换,使上面的矩阵变成对角矩阵,对角线上是1或-1.下面的矩阵就变成了线性替换的矩阵. 我从书上截两道题的图你看一下吧: (1) (2)

首先转化为x2>=2 x2 评论0 0 0

用正交变换化标准型时,平方项系数是特征值,且唯一的.而由配方法所得标准型时不唯一的.但不论用哪种坐标变换,正负惯性指数是一致的.用配方法求出的C没有必要正交化,2种方法求出的结果是可以不一样的,只要正负惯性指数一致就可以了,也就是说规范型是一样的 一般题目有要求求正交阵的话还是用正交变化来计算题目比较安全点 不过算出每个特征值以后如果有重根的话必须看重根所对应的特征向量是否正交.如果不正交的话得先Schmidt正交化然后,再把所有的特征向量单位化.