等差数列的19种经典题型 等差数列题目100道

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公.

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公.

解:令n=1 a1=S1=1-4b+2=3-4b令n=2 S2=a1+a2=3-4b+a2=4-4b+2=6-4b a2=3令n=3 S3=a1+a2+a3=6-4b+a3=11-4b a3=5d=a3-a2=5-3=2a1=a2-d=3-2=1=3-4b b=1/2数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列.|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=a1+a2+a3+.+an=n+2n(n+1)/2=n²+2n

您好!答:1.求等差数列1,6,11,16…的第20项是多少?第35项是多少?251是这个 等差数列的第几项?2、已知等差数列2,5,8,11,14…,问47是其中第几项?3、如果一等差数列的第4项为21,第6项为33,求它的第8项.4、已知等差数列的公差为4,末项为280,数列共25项,这个数列的首项是多 少?这个数列的第16项是多少?5、小剧场共有40排座位,每一排都比前一排多2个座位,最后一排有120个 座位,第一排有多少个座位?第25排有多少个座位?希望对您有用~~望采纳

an=a1+(n-1)d -15=a1+(4-1)*3 可求a1 在利用前n项和公式 再利用二次函数求最小值 用配方法的方法

已知a、b、c成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b也成等差数列.证 ∵a、b、c成等差数列∴2b=a+c∴(b+c)+(a+b)=a+2b+c=a+(a+c)+c=2(a+c)∴b+c、c+a、a+b成等差数列.说明 如果a、b、c成等差数列,常化成2b=a+c的形式去运用;反之,如果求证a、b、c成等差数列,常改证2b=a+c.本例的意图即在让读者体会这一点.

(1)观察归纳法 这个方法需要学生很强的反应能力! 比如 21,203,2005,20007```这个. 例题,数列满足a1=1,a(n+1)=1/2 an+1 解:设a(n+1)+a=1/2(an+a) 然后一零待定系数.

例1 公差为1/3,所以a15=4例2 选B 想一下1 3 5 7 9...Sn=3an-2 *****Sn-1=3an-1 -2所以 2an=3an-1从而an=(3/2)an-1 这是一个等比数列,下面由****令N=1 算出a1即可

解:∵等差数列前11项的平均值是5. ∴s11=11*5=55=-5*11+11*(11-1)*d. ∴d=2. ∵若从中抽取一项,余下的10项平均值是4, 设抽取第 n 项. ∴ s11-an=4*10. ∴an=15. ∵an=-5+(n-1)*2. ∴n=11. 即抽取第 11 项, ∴选 d .

a1=2 a3=2+2d a6=2+5d 2(2+5d)=(2+2d)^2 4+10d=4d^2+8d+4 4d^2-2d=0 因为d不等于0,所以d=1/2 根据等差数列前n项和公式的sn=2n+n(n-1)/4 思路就是这个,如果有计算错误请见谅,谢谢!!!