微分方程初值问题的解 求初值问题的解步骤

初值问题就是 题目条件告诉你函数在某点的取值 即f(a)=b等等 这样就可以代入得到 方程一般解中的常数值 从而解出整个方程式子

解:y''=e^(2y) y'=e^(2y)/2+C1 根据y'(0)=0得:0=1/2+C1 C1=-1/2 y'=e^(2y)/2-1/2 y=e^(2y)/4-y/2+C2 根据y(0)=0得:0=1/4+C2 C2=-1/4 ∴y=e^(2y)/4-y/2-1/4 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

首先这么复杂,猜测他是全微分方程 记P=tany-2,Q=xsec^2y+1/y 发现P'y=Q'x=sec^2(y) 所以这个方程是全微分方程 所以记他的解为U(x,y) 通过路径积分(0,0)---->(x,0)------->(x,y) 积分,得U(x,y)=-2x+x*tany+lny=C 代入初值条件x=0,y=1,解得积分常数C=0 得到U(x,y)=-2x+x*tany+lny=0

λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t)9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t)0=c2+(1/3) c2=-1/30=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)

先两边积分,再积分,然后就把初始值带入就可以了,这里打不出积分符号

高等数学里的初值问题属于微分方程的内容,意思是求微分方程满足初始条件的特解这一类问题.

仔细看了一下课本 令 y'=p y＂=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy) 代入y＂-2yy'=0; p*(dp/dy)=2y*p dp/dy=2y y'=p=y^2+c 代入 y(0)=1,y'(0)=0;0=1+c 得到c=-1; 所以 dy/dx=y^2-1 dx/dy=1/(y^2-1) x=(1/2)* ln|(y-1) / (y+1)| +c 即(y-1) / (y+1)=c*e^2x 根据 y(0)=1 得到 c=0 最终方程 y=1

解:设y'=p,则y''=p(dp/dy) 代入原方程得yp(dp/dy)=1+p² ==>pdp/(1+p²)=dy ==>ln(1+p²)=2ln│y│+C (C是积分常数) ∵y(1)=1,y'(1)=0 ∴当x=1时,p=1 ==>C=0 ∴ln(1+p.

用matlab求解微分方程5261初值问题数值解4102和解析解,可以这样处理:一、数值解 微分方程初值问题数值解可1653以用ode函数求解.首先,自定义微分方程的函数.

在常微分方程的解存在唯一的问题中,有一个充分条件:1.f(x,y)总在某矩形区域内连续,2.f(x,y)对y满足Lipschitz条件.在上述两个条件下,微分方程的解存在唯一.在你提的问题中,如果我们先假定f(x,y)总在某矩形区域内连续,那么Lipschitz条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的充分条件.但是你的题目上好像没有,我觉得应该加上这一条