函数的奇偶性口诀 奇函数偶函数复合口诀

判定奇偶性四法 (1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法.首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称.其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x.

关于数学奇偶性~~~你可以根据图像来判断~~~如果没有图像~~~ 简单就f(x)=f(-x)为偶函数,f(x)=-f(-x)或者f(x)+f(-x)=0为偶函数 如果这个还是记不住的话·~~就简单记sin是奇函数~~~cos是偶函数~~~用这个推出上面的性质就可以了

奇加奇为奇、奇乘奇为偶、偶加偶为偶、偶乘偶为偶.减同加、除同乘.

口决:同增异减.同是偶(奇)函数的得到的函数就是增函数,反之就是减函数.高中函数最常考的就是函数的增减奇偶综合运用,这是常考点也是重点.

两个奇函数的乘积是偶函数:F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x) 两个偶函数的乘积是偶数:F(-x)=f(-x).g(-x)==f(x).g(x)=F(x) 奇函数与偶函数的乘积是奇函数:F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].g(x)=-f(x).g(x)=-F(x) 两个奇函数相加减是奇函数:F(-x)=f(-x)±g(-x)=[-f(x)]±[-g(x)]=-[f(x)±g(x)]=-F(x) 两个偶函数相加减是偶函数:奇函数和偶函数相加减为非奇偶函数.

复合函数的奇偶性:内偶则偶,内奇同外;复合函数的单调性:同增异减.一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数.一般地,.

复合函数的奇偶性:内偶则偶,内奇同外 复合函数的单调性:同增异减

首先看定义域,定义域不对称的函数肯定是非奇非偶函数.然后看函数,如果是具体函数,则看f(x)=f(-x)还是f(x)=-f(-x)来判断奇偶性.如果是抽象函数就利用题目已知条件.复合函数遵循,奇函数相加是奇函数,偶函数相加是偶函数,非奇非偶相加可能奇,可能偶,可能既奇又偶.奇奇、偶偶相乘得偶,奇偶、偶奇得奇.

在乘除运算中,同偶异奇;在加减中奇函数加奇函数等于奇函数,偶函数加偶函数等于偶函数,奇函数加偶函数等于非奇非偶函数.

1.f(x)=f(-x)为偶函数 f(x)=-f(-x)为奇函数 2.偶函数的图象关于y轴对称 奇函数的图象关于原点对称 注意:1.两者成立的前提:他们的定义域关于原点对称,如[-2,2],(-10,10) 对于奇函数而言,有f(0)=0 2.如需证明,则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) (并且定义域关于原点对称)