多元函数微分学是什么 多元函数微分学笔记

高数中没有偏微分方程,偏微分方程是单独一本书,难度要比高数大很多.高数中的多元函数微分学应该只是求多元函数的偏微分,而偏微分方程是求偏微分的逆过程.

这是函数的定义.z=3u^2+2u+1,一个u对应唯一一个z,所以是一元函数.如果把u=xy代入后,变成z=3x^2y^2+2xy+1,则就是一个二元函数.题目中的一元函数,指的是F,而非F(u).事实上,如果把z=3x^2y^2+2xy+1中的y当成参数,则此函数就是一元函数.因此,函数是几元,主要看形式和内在含义.

数一最难,内容多,而且深.数学一: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数的微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);2、线性代数;3、概率论与数理统计.数学二: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、微分方程);2、线性代数.数学三: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);2、线性代数;3、概率论与数理统计.数学四: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程);2、线性代数;3、概率论.

为什么有时候又只把y看成常量,z要看成对x的函数呢?因为这时Z是X的函数,F(x,y,z)=F(x,y,f(x,y))看等号右边,独立变量只有x,y就是说X的变化对Y无影响,Y的变化对X无影响,X,Y是相互独立的变量求偏导时,当然就是上面的结论了如果题目改成F(x,y,z)=0,x,y,z都是相互独立的变量对x求偏导时,就要把y,z都看成是常数再如改成F(x,y,z)=0,z=f(x)F(x,y,z)=F(x,y,f(x))=0这里求偏导时,对x求偏导,把y看常量,z看成x的函数对y求偏导时,把x,z都看成常量,因z只是x的函数,相对于y来说,是独立变量.

就是关于多元函数的微分学和积分学, 例如二元函数z=f(x,y)和三元函数u=f(x,y,z)

多元函数微分学之一部分和一元函数微分学的知识点相比稍微复杂一点,是2016考研数学的重点内容,每一年的考研题目都会有一道小题和一道大题,考试内容主要是:判断多元函数的可微、可偏导,还有求隐函数的偏导,类型题有计算也有证明,所以这一部分知识,大家要重视.

多元函数微分学 ,这题解题思路,见图.这道多元函数微分学题,解题时,主要用的是多元函数微分学中的复合函数求导法则,将已知方程两边对x求偏导,然后,将含有一阶偏导的方程,两边再对x求偏导.具体解题步骤,请看上图.

先求导求出来斜率,然后斜率的负倒数即为切法线方程的斜率,然后带入就行了..

下面用D表偏导数符号(1)也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y, f(x,y) =(x^2)y +y^2 +C(x),后面C(x)是一个函数将条件f(x,x^2)=1 代入, 1= (x^4)+x^4 +C(x), C(x)=1-2x^4所以 f(x,y) =(x^2)y +y^2 +1-2x^4