高数求斜渐近线的例题 斜渐近线的题

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【如果Lim(x→∞)[f(x)]/x=k,Lim(x→∞)[ f(x)-kx ]=b,则y=kx+b就是斜渐近线.】 由此,因为本题Lim(x→∞)[f(x)]/x=1,Lim(x→∞)[ f(x)-kx ]=3/2,所以斜渐近线是y=kx+3/2.其中 a^n-.

斜渐近线,顾名思义,那就是在自变量趋向于无穷大的时候,函数趋向于某一条直线那直线,它的斜率是一定的,而且直线的方程是一次方程,也就是说,该函数在x趋向.

设斜渐近线为y=ax+b 则有 lim(x->+∞) y/y = 1= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) , ( 上下同时除以x^1.5 )= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1 则a=1 lim(x->+∞) y-y = 0=.

lim[f(x)-(Ax+B)]=0;lim[f(x)/(Ax+B)]=1 lim[f(x)/x]=A;lim[f(x)-Ax]=B所以f(x)的斜渐近线方程为y=Ax+B

x→正无穷 limf(x)/x=2 x→正无穷 limf(x)-2x=-1 所以渐近线为y=2x-1

没有水平渐近线. x趋于无穷时e^(1/x)趋于1, 所以函数趋于y=x+2这条渐近线.

f(x)=ln(1+e^x), x-->+无穷大,1+e^x中的1可以忽略不计,f(x)-->lne^x=x,渐近线y=x; x--》-∞,e^x-->0,f(x)-->ln1=0,y=0是一条渐近线.

x→∞时,b/x→0

设斜渐近线 y = kx+b k = lim<x→∞>y/x, b = lim<x→∞>(y-kx)

用定义来求,lim(x→x₀)f(x)=∞,则x=x₀即为f(x)的铅直渐近线,x₀一般为间断点,分母为零只是其中之一的情况.

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