2n阶行列式展开计算 计算2n阶行列式d2n

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a^(2n)-b^(2n)

有几种办法: 1.直接按照第一列展开,那么可以得到结果为[(-1)^(n 1)]*n!=[(-1)^(n-1)]*n!,其余项都是0 2.直接按照第n行展开,同上 3.就是换列,把第一列一步一步.

方法:递推法 记所求行列式为dn 最后一行拆分为:0 0 0 ……1 和 ana1 ana2 ana3 ……an^2 这样行列式变成两个行列式相加,前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后.

ad - bc

将下面的n-1行加到第一行,提出公共元素x+n-1,则第一行元素全部为1,然后用下面的n-1行分别减去第一行.便得到一个上三角行列式,上三角行列式的值等于对角线元.

你是不是少写了第二行,我的理解是不是主对角线上全是2,其他全是1. 如果是这样的话,把所有行的元素加到第一列上可得到 n+1 1 1 1.... n+1 2 1 1.... n+1 1 2 1.... n+1 1 1 2.... 然后提出n+1 得到 1 1 1 1.... 1 2 1 1.... 1 1 2 1.... 1 1 1 2.... 然后把每一列都减去第一列得到 1 0 0 0.... 1 1 0 0.... 1 0 1 0.... 1 0 0 1.... 最后把每一行减去第一行得到 1 0 0 0....... 0 1 0 0........ 0 0 1 0 ....... 就变成了主对角线矩.

二楼的思路对了,不过计算上有点小问题.我习惯用行变换,所以过程如下: 从最后一行开始,每行减去上一行,得到: 1 2 3 . n-1 n 1 1 1 . 1 1-n . . . . 1 1-n 1 . 1 1 然后做列变换,从各列中减去第一列,得到: 1 1 2 . n-2 n-1 1 0 0 . 0 -n . . . . 1 -n 0 . 0 0 再把各列乘以(1/n),加回到第一列,得到: (n+1)/2 1 2 . n-2 n-1 0 0 0 . 0 -n . . . . 0 -n 0 . 0 0 最后沿第一列展开得到结果是(1/2)*(n+1)*n^{n-1}*(-1)^{(n-1)(n-2)/2}

一般就让你求四阶吧!方法一:按拉普拉斯展开.方法二:化成三角行列式

原发布者:wlsh0908 关于行列式计算方法的研究摘要:本文探讨了行列式的计算方法问题,介绍了计算n阶行列式的几种行之有效的方法.除比较常用的定义法,化三角形法,升阶法,数学归纳法等法外,还介绍了利用降阶定理,幂级数变换,换元等技巧性较高的计算方法.只要灵活地运用这些计算技巧和方法,就可以基本上解决n阶行列式的计算问题.关键词:n阶行列式;递推关系式;升阶;幂级数变换;换元一、引言行列式的计算是高等代数的重要.

理论上是按某一行或某一列展开的 不过你是二阶的所以就直接 算就可以 |a b| |c d| =ad-bc

这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。