高斯法求解 高斯消元法详细过程

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高斯消元法,高斯乔丹法均是求解线性方程组的方法,前者称为直接法,后者称为迭代法.在没有舍入误差的理想情况下,能通过有限次算术运算得到计算的精确解,称这种方法为直接法.Gauss消去法是一种求解线性方程.

2 -3 5 08 2 -1 212 11 -16 212 1 -1 6 乖 高斯消元法就是从左下角耐着性子一列一列的消,消成上三角形式 呵呵 我们把第7a686964616fe58685e5aeb931333332613061四.

用方程1-方程2*2 得到:6x2-9x3=0,得出2x2-3x3=0(1) 用方程3-方程2*5,得出:17x2-19x3=13(20 由(1)和(2)联立方程组可以解出X3=2,x2=3 然后将X2和X3的值带入方程1 .

Sn= 1 + 3 ..+(2n-3)+(2n-1) Sn=(2n-1)+(2n-3)+.+ 2 + 12Sn=2n+2n+.+2n+2n (有2n-1个2n)2Sn=2n(2n-1) Sn=2(2n-1) 或者:s=1+3+5+7+9..+(2n-1) =[1+(2n-1)]*(2n-1.

由高斯公式:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个积分0.第2个积分用截面法)=-∫(.

2)式-3)式得:x3=-1 2)式+1)式得:-x2-x3=1, 得:x2=-x3-1=0 将x2,x3, 代入1)式得:x1=5x2-3x3-1=0+3-1=2 所以解为: x1=2, x2=0, x3=-1

猜 2x1+8x2+2x3=14;① x1+6x2-x3=13;② 2x1-x2+2x3=5,③ ①-③,9x2=9,x2=1. 分别代入①、②,得x1+x3=3, ...........x1-x3=7, 易知x1=5,x3=-2. ∴(x1,x2,x3)=(5,1,-2).

利用多元函数的偏导数证明被积分的矢量场函数(P,Q,R)的散度为零 然后针对a>1时,积分曲面将包含矢量场的奇点这一问题,对0<a1分类讨论,注意高斯定理只能在矢量场的非奇异区域使用.对于包含奇点的情况,需要额外定义奇点附近的小范围椭球面来处理.

在一个有n元变量的方程组中,第一个方程消去一个变量x1,第二个方程消去两个变量x1,x2,.第n-1个方程消去n-1个变量x1 x2 .x(n-1) 再由第n-1个方程求出xn,将xn代入第n-2方程求xn-1,将xn x(n-1)代入第n-3个方程求出xn-3.一直代到第一个方程求出x1,至此,n个变量全解出来了 高斯消元法计算量大,主要用于计算机编程实现.这个算法还可以求矩阵的秩和逆矩阵

设(5+6X)/8=t,则原方程为[t]=4t-3.9 所以t≤4t-3.9<t+1<br>所以1.3≤t<4.9/3<br>即1.3≤(5+6X)/8<4.9/3,解出x即可<br>存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分

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