等价无穷小加减能用吗 加减情况下等价无穷小
今天同学们对于等价无穷小加减能用吗是什么意思什么梗？，同学们都需要剖析一下等价无穷小加减能用吗，那么梦琪也在网络上收集了一些对于加减情况下等价无穷小的一些信息来分享给同学们，真相让人领悟，希望能够帮到同学们哦。
等价无穷小的加减具体什么时候才能用啊?求极限时,使用等价无穷小的条件 被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方.
加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.
请问一下等价无穷小替换,什么时候可以在加减法中使用^所谓的等价无穷小实质上是泰勒展式比较简单的情形,比如sinx~x,实际上就是sinx的泰勒展开到x这一项而已.1-cosx~1/2*x^2,实际上就是cosx=1-1/2*x^2+O(x^2)的变形.
等价无穷小代换不能在加减运算中使用??等价无穷小在加减中运用的前提是是参与加减运算的两部分的极限都存在,而你第一次使用等价无穷小替换的地方违背了这个条件,所以出错,请看下图指示:
等价无穷小量加减替换为什么有的可以有的不能只要极限等价无穷小代换之后,不等于0就可以代换
等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用?其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的.如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在” 比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0) =lim (x+x+x)/x =3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0) =lim sinx/x+lim tanx/x+lim x/x =lim x/x+lim x/x+lim x/x =1+1+1 =3 注意因为x->0时sinx/x和tanx/x以及x/x的极限都存在,所以能这样做.如.
利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么.等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能 如果是0分之0型是不能用等价无穷小量的,像这题,分子趋于0.,分母也趋于0,所以不能等价无穷小量,但是可以用洛比达法则求极限, 或者以下做法 lim(x→0)(tgx-sinx)/(sinx)^3 =lim(x→0)(sinx/cosx-sinx)/(sinx)^3 =lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx)^2 =lim(x→0)[(1-cosx)/cosx]/(1-cosx^2) =lim(x→0)[(1-cosx)/cosx]/[(1-cosx)(1+cosx)] =lim(x→0)1/[cosx(1+cosx)] 当x→0 cosx→1 ,故答案1/2
微积分中的无穷小量代换在加减中是不能随意用还是不能用?不能随意用,但特殊情况下也可以用,但是能不能用通常是不好判断的,所以加减运算时索性就不用.
等价无穷小可以在加法中使用对吗不对,那样就错了.分子或分母整体上用等价无穷小,或者成绩的形式.才可以用.
请问等价无穷小的替换难道把加减分开之后再替换不可以么?不能.因为被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.并且,被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 单调收敛定理:单调有界数列必收敛. 柯西收敛原理:设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列. 扩展资料: 极限的性质: 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它.
这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。