求1/sinx的不定积分 cscx

当前弟弟们对于求1/sinx的不定积分自曝原因出人意料，弟弟们都想要了解一下求1/sinx的不定积分，那么冰儿也在网络上收集了一些对于cscx的一些信息来分享给弟弟们，详情曝光令人震惊，弟弟们一起来简单了解下吧。

∫1/sinxdx =∫1/(2sinx/2cos2/x)dx =∫d(x/2)/tanx/2cos²x/2 =∫dtanx/2/tanx/2 =ln|tanx/2|+C tanx/2=sinx/2/cosx/2=2sin²x/2/sinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx ∴∫1/sinxdx=ln|cscx-cotx|.

用分式求导公式:上导下不导减去下导上不导再除以下不导的平方 所以上式=(0-cosx)/sinx^2

分子分母同乘以1-sinx 得(1-sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]=(1-sinx)/(1-sin^2x)=(1-sinx)/cos^2 =sec^2x+sinx/cos^2x =tanx-(1/cosx)+c

∫1/sinxdx =∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x) =-∫dt/(1-t^2) [令t=cosx] =-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C 扩展资料: 求不定积分的方.

∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/.

∫1/sinx dx =∫sinx/sin^2x dx =-∫1/(1-cos^2x )dcosx =-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx =-1/2ln(1+cosx)+1/2ln(1-cosx)+C

具体回答如图: 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在. 扩展资料: 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x),即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数.这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数. 把函数f(x).

1.∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(csc²x-cscxcotx)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C,(C是积分常数). 2.∫(1/sinx^3)dx=∫ sinxdx/(sinx)^4 =-∫ d(cosx)/(1-cos²x)² =1/4∫[(cosx-2)/(1-cosx)²-(cosx+2)/(1+cosx)²]d(cosx) =1/4[ln|1-cosx|-1/(1-cosx)-ln|1+cosx|+1/(1+cosx)]+C =1/4[ln|(1-cosx)/(1+cosx)|-2cosx/sin²x]+C (C是积分常数). 3.∫(1/cosx^3)dx=∫cosxdx/(1-sin²x)² =1/4∫[(2-sinx)/(1-sinx)²-(sinx+2)/(1+sinx)²]d(.

1+(sinx)^2=1+(1-cos2x)/2=1.5-0.5cos2x+c so 1+(sinx)^2的不定积分为 1.5x-0.25sin2x+c 1楼的最后积分cos和sin都没变..

∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx = ∫ [cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx)] dx = ∫ (-cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx = ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx) = ln|cscx - cotx| + c

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。