分部积分公式口诀 分部积分法顺序口诀

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不可以,次序能够混合的条件是,两个函数都是可循环的 即函数无论求导多少次后始终会出现原本函数的形式 例如e^x,sinx,cosx如果这个先把x^2凑微分,即d(x^3/3) 然.

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv .

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法.它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的.它的主要原理是将不易直接求结果的积.

原式= x arctan√x - ∫x d (arctan√x) 令t=√x,则 ∫x d (arctan√x) = ∫ t^2 d (arctant) = ∫ t^2 / (1+ t^2) dt = ∫ (t^2+1-1) / (1+ t^2) dt = ∫ 1 dt - ∫ 1 / (1+ t^2) dt = t - arctan t + C 将t=.

分部积分先E底,再三角,再…… ∫arcsine^x/e^xdx = Ln(1-√(1-e^2x)) - 2x - e^(-x)arcsin(e^x) + C

你学的是哪个版本的高数?书上讲解的应该比较详细,多做些题应该就能掌握的差不多了,分部积分的基本公式是:∫udv=uv-∫vdu, 被积函数中含有三角函数、反三角函数或者指数函数与其他函数的乘积时常用到分部积分法. 举个简单的例子:求∫xcosxdx 解:这个积分用换元积分法不宜求得结果,现在试用分部积分法来求它,但是怎样选取u和dx呢?如果设u=x,dv=cosxdx,那么du=dx,v=sinx,代入分部积分公式得∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx 而∫vdu=∫.

分部积分就可以了 原积分=xln(x+根号(1+x^2))--积分(x*d(ln(x+根号(1+x^2)))) =xln(x+根号(1+x^2)--积分(xdx/根号(1+x^2)) =xln(x+根号(1+x^2)--根号(1+x^2)+C

∫u(x)dv(x) =u(x) v(x)-∫v(x)du(x) ∫xsin xdx =-∫xdcosx u(x)=x v(x)=-cosx 所以 ∫xsin xdx =-∫xdcosx =-[-xcosx-∫cosxdx] =-[-xcosx-sinx+c] =xcosx+sinx+c c不分正负,最后只需+c

(uv)'=u'v+uv' ∴∫(uv)'dx=uv=∫(u'v)dx +∫(uv')dx=∫vdu+∫udv

根据(uv)'=u'v+uv'移向的uv'=(uv)'-u'v.对等式两边求不定积分,得 [udv=uv-[vdu这就是所谓的分部积分公式.手机上输不出那个特殊的数学符号,像f去掉一横(￡)

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