求解一道关于定积分模型构造的问题。 定积分分部积分法试题

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原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1) 令x-1=sint 则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)cos(2t)d(2t)+1/2∫(-π/2→0)dt=sin(2t)/4|(-π/2→0)+t/2|(-π/2→0)=.

原式等于∫(0-->1)tanxd(x^3/3)=x^3tanx/3[0-->1]-1/3*∫(0-->1)[x^3/1+x^2]dx =1/3-1/12*∫(0-->1) d(x^4)/1+x^2=1/3-1/12*∫(0-->1)2tdt/1+t(令t=x^2) 所以结果是1/3-(1-ln2)/6

想了下可能是这样令u=tan(x/2) 则sinx=2u/(1+u2) dx=2/(1+u2) 带入积分即可

原式 = 2x * √(1+x^4)

2/3 其实告诉你,抛物线(X的系数是1)的那个弓形底乘高除以三就是面积 经验哦!!当然我验算过了 最后提醒:X的系数是1

你的意思是分段吧,把[a,b]分成N小段,于是,S=∑e^(a+nΔx) Δx(n从0取到N) 当N趋向于无穷时,LimS= Lim∑e^(a+nΔx) Δx= ∫e^xdx(积分区间为a到b)=e^b-e^a

你好! ∫ <0,π = ∫<0,π> - x d arctan(cosx) = [- x arctan(cosx)]<0,π> + ∫<0,π>arctan(cosx) dx = π²/4 + ∫<0,π>arctan(cosx) dx 令 t=cosx ,x=arccost ∫<0,π>arctan(cosx) dx = ∫ <1,-1> arctant / -√(1-t²) dt 奇函数,积分区间对称,其值为0 故原积分= π²/4 另法:zhidao.baidu/question/177015643.html

这个是设出来的,应该没问题吧? 然后根据 ,算出 dx= 代入就行了

10万元可使1万平方米的水的发电量提高10千度 用10年 最多也只能得到2万元 所以 将发电能力上限提高500千度

令∫f(x)dx=A (0到1) f(x)=x-A 在两边同时求0到1的积分 建立方程A=1/2-A 从而得A再代入题目中就行了

这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。