数学分析 不定积分。图里这道题打大括号的步骤里哪里错了，跟划红线的答案不一样？

• 不定积分的求解-请问下面画红线的部分是怎么解出来的？能不能帮忙写出过程，谢谢啦
• 这个不定积分哪里错了？
• 请问这道求不定积分的题我这样做对吗？最后红笔写的是参考答案，我怎么觉得错了呢。谢谢。
• 求解一道不定积分题，我写的跟答案不同，请问我错在哪里啊。麻烦详细点。谢谢。

不定积分的求解-请问下面画红线的部分是怎么解出来的？能不能帮忙写出过程，谢谢啦

(1-x²)/(1+x²)=2/(1+x²)-1

这个不定积分哪里错了？

可能会在转换三角函数用错

也可能在代换的时候

Let t = sinx + 1，dt = cosx dx

cosx = √(1 - sin²x) = √[1 - (t - 1)²] = √t√(2 - t)

∫ √(1 + sinx) dx

= ∫ √t * dt/[√t√(2 - t)]

= -∫ 1/√(2 - t) d(2 - t)

= -2√(2 - t) + C

= -2√[2 - (sinx + 1)] + C

= -2√(1 - sinx) + C

请问这道求不定积分的题我这样做对吗？最后红笔写的是参考答案，我怎么觉得错了呢。谢谢。

两个答案其实是一样的。

如上图的证明，两个答案其实是一样的，都是正确的。

求解一道不定积分题，我写的跟答案不同，请问我错在哪里啊。麻烦详细点。谢谢。

你把cos（2/x）放进去的时候 少乘了一个2