拓扑等价图形 拓扑学中的等价图形

三角型=正方形=圆

例如:X为单位圆内接正三角形或正方形. X={(x,y)| (x,y) 为三角形上的点}h:(R^2 -{(0,0)}) X [0,1] --> R^2 ((x,y),t) |--> ((1-t) + t / 根(x^2+y^2)) (x,y)

拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科.我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群.

拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴.

在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念.比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形.左图的三样东西就是拓扑等价的,换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的. 在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块.在拓扑变换下,点、线、块的数目仍和原来的数目一样,这就是拓扑等价.一般地说,对于任意形状的闭曲面,只要不把曲面撕裂或割破,他的变换就是拓扑变幻,就存在拓扑等价.

星型最常用

它的意思是说:(1)等价关系是一种自反关系(2)等价关系是一种对称关系(3)等价关系是一种传递关系首先(1)自反性: 显然x等价于x,也就是你说的任意x有(x,x)属于E,所以等价关系是一种自反关系(2)你理解错误的原因是你认为x只可能等价于x,但实际上是不对的,x可以等价于y对称的意思是若x等价于y(相当于你说的(x,y)属于E),则y等价于x (即(y,x)也属于E)(3)等价是一种传递关系,意思同理:若x等价于y,y等价于z,那么x等价于z(等价并不能直接用y来表示x,不能说只有x等价于x,这和初等数学是不一样的)

拓扑学:拓扑学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支.其名称起源于希腊语Topology的音译,该词原意为地志学,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题 网络拓扑:网络拓扑指构成网络的成员间特定的物理的即真实的、或者逻辑的即虚拟的排列方式.如果两个网络的连接结构相同我们就说它们的网络拓扑相同,尽管它们各自内部的物理接线、节点间距离可能会有不同.

20世纪70年代初 Weistein &Harris发现客体优势效应(objectsuperiority effect). 实. 但按拓扑学的观点,由于它们都是实心图形,因而在拓扑性质上是等价的.相反,圆.

拓扑定义 在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形.但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它.