离散数学构造推理 离散数学推理的证明

记 p(x):x 是科学工作者 q(x):x 是聪明的 r(x):x 刻苦钻研 s(x):x 在他的事业中将获得成功 a:小华 前提:∀x(p(x)→r(x));∀x(r(x)∧q(x)→s(x)); p(a);q(a); 结论:s(a) 证明: ① ∀x(p(x)→r(x)) 前提引入 ② p(a)→r(a) ①全称量词消去 ③ p(a) …… ④ r(a) ⑤ q(a) ⑥ r(a)∧q(a) ⑦ ∀x(r(x)∧q(x)→s(x)) ⑧ r(a)∧q(a)→s(a) ⑨ s(a) 得证.

(1)¬Q∨R 前提(2)¬R前提(3)¬Q (1)(2),I5析取三段论(4)¬(P∧¬Q) 前提(5)¬P∨Q (4),E11 德摩根定律(6)¬P (3)(4),I5析取三段论

P:三角函数,q:周期函数,r:连续函数P→q存在P→r存在q→r

证明:简单命题符号化设 p:a地发生交通事故,s:小李通行困难 t:小李按指定时间到达前提:p->s, t->┐s, t结论:┐p ① t 前提引入 ② t->┐s 前提引入 ③ ┐s ①、②假言推理 ④ p->s 前提引入 ⑤ ┐p ③、④拒取式

证明:①p→q 前提引入②非q 前提引入③非p ①②拒取式④非r→p 前提引入⑤r ③④拒取式

你好!这是最典型的三段论.希望对你有所帮助,望采纳.

你可能写错了,┐(q∨r) 应为 ┐(q∧r),否则推不出结论.前提:┐p∨q,┐(q∧r),r 结论:┐p 推理如下:1)r 前提引入2)┐(q∧r) 前提引入3)┐q∨┐r 2)等价置换4)┐q 1)3)析取三段式5)┐p∨q 前提引入6)┐p 4)5)析取三段式 得证.

这是因为前提中存在矛盾,因此为假,假值可以推出任意结论 过程如下: r∨s 前提2 ⇔ (¬r)→s 蕴含表达式 s→¬q 前提1 ¬r→¬q 前提三段论(结合上面两式得到) ¬r 前提3 ¬q 假言推理 【1】 ¬r↔q 前提4 q 等值表达式(结合前提3和前提4得到)【2】 F(结合【1】【2】得到) ⇒ r∨¬p

设P:红队第3,Q:黄队第2时,R:蓝队第4,S:白队是第一,则 前提: P→(Q→R),┐S∨P,Q; 结论:S→R; 推理的有效性证明如下:(1)P→(Q→R), P规则(2)┐P∨(┐Q∨R), T规则(1)(3)Q→(P→R), T规则(2) (4)┐S∨P, P规则(5)S→P, T规则(4) (6)Q, P规则(7)P→R, T规则(3)(6) (8)S→R, T规则(5)(7)

不知是不是指命题逻辑或一阶逻辑的推理理论中的构造法证明?教材上有的,写得很清楚,UI, UG, EG, EI 等指的是量词的引入或消去规则(不同的教材记法可能不一样),翻翻书就有了.有具体的题做不了可以拿出来共大家讨论.