反三角函数定义域求法 反三角函数定义域例题

反三角函数顾名思义,从字面上就是三角函数的反函数,但从一个函数存在反函数的条件来看,在三角函数的整个定义域上是不存在反函数的.要存在反函数,必然是在三.

我个人理解是记住定义域是[-1,1]就行了.比如y=arcsinx定义域为[-1,1]时,y值域为[-π/2 , π/2],而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域,一旦超越[-π/2 , π/2],sinx的反函数就不再是arcsinx了,而是别的函数(算起来挺麻烦的,有道考研题求过),从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1,1].总结下来,反三角函数的定义域定下来就是[-1,1],对应原三角函数的值域.

反三角函数的求法跟一般的反函数的求法一样1、先求函数的定义域和值域(一般定义域可以不求)2、把x用y表示出来,就是写成x=多少y的形式,注明定义域:原函数的值域等于反函数的定义域(ps:一般来说三角函数的反

反三角函数的定义域就是三角函数的值域,正余弦的反三角函数定义域为[-1,1],正余切的是r

arcsin定义域是[-1,1] 所以-1-2则只有√(x²-1)=0 x²-1=0 但分母不等于0 所以定义域是空集

1、反正弦函数y=arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内.定义域[-1,1] .2、反余弦函数y=arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π].

f(x)=arc cos(3x+5) -1所以f(x)的定义域是[-2,-4/3] 根据反三角函数定义可知,f(x)必须单调 所以令0所以f(x)的值域是[-5/3,(π-5)/3]

三角函数的反函数,是多值函数.它们是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割Arcsec x,反余割Arccsc x等,各自表示其正弦、余弦.

cos2x-sin2x≠0 tan2x≠1 2x≠kπ π/4 x≠kπ/2 π/8 f(x)=cos4x/cos2x-sin2x =(cos^2 2x-sin^2 2x)/(cos2x-sin2x) =(cos2x sin2x)(cos2x-sin2x)/(cos2x-sin2x) =cos2x sin2x =√2sin(2x π/4) (1) f(x)的定义域:x≠kπ/2 π/8,k∈z 周期:2kπ/2=kπ,k∈z 最小正周期:π (2) 单调递增区间:2x π/4∈[2kπ-π/2,2kπ π/2] x∈[kπ-3π/8,kπ π/8],x≠kπ/2 π/8,k∈z

由反三角函数的定义即可推知:1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina 所以y=arcsinx的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2]2)同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2) 再回答:只有单调函数才可能有反函数,准确地说,只有一一映射才有逆映射 若x∈r,那么a=0时,arcsina=0,派,还是… 这时y=arcsinx对于同一个x的值,就有多个y和他对应,这不满足函数定义.