法向加速度公式推导 法向加速度公式推导过程

我没法画图,口述一下,你可以自己画了看看: 在圆周上,取一小段圆弧AB,圆心. 从A到B时间为r*角AOB/v,所以加速度为速度的改变乘以时间=v1-v2/t=v^2/r. 推导中.

切向加速度是改变加速度的大小,由牛顿第二 定律:F切=ma切 法向加速度大小是改变加速度的方向,这点可以可以完全用匀速圆周运动的知识解决

1、关于切向加速度tangential accelertion、法向加速度 centripetal acceleration的一般公式的推导,请参看 下面的第一张图片.上面用到的是英文,是我以前辅导 国外学生的底稿.若楼主需要翻译,请说明.2、第二张、第三张图片,是关于曲率的推导.3、从第四张图片起,是运动学问题举例,其中分了几种方法 解答,分别切向加速度公式、法向加速度公式、合加速度 公式、曲率半径公式.4、如有疑问,欢迎追问,有问必答,中英文皆可; 若点击放大,图片更加清晰.5、不好意思,本人对国内的中文版的大学教科书很不了解, 无法推荐书籍......

在曲线运动中,若在轨迹上的A点处速度是 V,该处轨迹的曲率半径是 r ,那么A点处的法向加速度是 a法=V^2 / r 从A点开始,取一段极小时间 dt ,速度大小有一个极小变化量 dV ,那么切向加速度是 a 切=dV / dt (切向加速度等于速率对时间的导数)

抛出点,速度方向为与水平方向夹角60度,加速度为竖直向下,所以切向加速度为-√3g/2,法向加速度为g/2;落地点也是如此,不过切向加速度方向与速度方向相同,是√3g/2.最高点处切向加速度为0,法向加速度为g.

由失量三角形ΔV/弦AB=V/R其中ΔV趋近于0时, AB=AB弧=ΔL=VΔtΔV=(V*V/R)*Δta=ΔV/Δt=V^2/R对于任意曲线运动,法向加速度与速度的表达式a=v^2/R

斜抛时法向加速度 就是重力加速度在与速度垂直方向上的分量 切向加速度是重力加速度在速度方向上的分量 解:达到最高点时该速度在竖直方向上的分量减为 0 了, 只剩下水平方向上的分量 因为这时的加速度就是竖直向下的重力加速度 所以 法向加速度 = 重力加速度g 切向加速度 =0

vx=dx/dt=v0 vy=dy/dt=-2kx(dx/dt)=-2kxv0 故汽车速度 v=√vx²+vy²=v0√(1+4k²x²) 则 切向加速度 at=dv/dt=4v0²kx/[√1+4k²x²] 轨道曲率半径:ρ=[(1+y'²)^3/2]/|y''|=[(1+4k²x²)^3/2]/2k 所以 法向加速度:an=v²/ρ=v0²(1+4k²x²)2k/(1+4k²x²)^3/2=2kv0²/(√1+4k²x²)

在匀速圆周运动中,法向加速度指向心加速度,加速度公式a=v^2/r 法向加速度 an=ω^2r=v^2/r 向心加速度 a=v^2/r an=a=ω^2r=v^2/r 结论:在匀速圆周运动中,法向加速度和向心加速度公式是一样的,a=ω^r=v^2/r

切向加速度 其实就是加速度在速度方向的分量<v,a>/|v| 是切向加速度的大小 v/|v| 是 切向加速度的方向<v,a>/|v| 是切向加速度的大小(标量大小) v/|v| 是 切向加速度的方向(.