求tan136的近似值 tan135度的导数

令y=tanx,那么dy=sec²xdx=dx/cos²x,根据微分的定义:Δy≈dy=sec²xdx 考虑136°=135°+1°,令x=135°=3π/4,dx=1°=π/180,y=tanx=tan(3π/4)=-1,代入上式得到:Δy≈(π/180)/cos²(3π/4)=π/90=0.035 tan136°=y+Δy≈-1+0.035=-0.965

tan136≈tan135 =tan(180 - 45) = -tan45 =-1

tan136°的近似值是-1

难道这个算法不正确?这个算法确实不精确,但这是正确的近似算法..一般地,有:f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)*△x,令f(x)=tanx,x0=135°,△x=1°,代入上式,有:tan136°≈tan135°+tan'135°*1°,tan'(x)=1/[cos(x)^2],tan'135°=2,tan136°≈tan135°+tan'135°*1°=-1+2°,2°=3.14*2/180=0.03可忽略,因此tan136°约等于-1

设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30° ∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0), 得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180) =1/2+√3/2*(-π/180) ≈0.5+0.86603*(-0.01745) ≈0.48489.

是利用函数微分的方法解决的 ∵d tan x = sec^2 (x) d x ∴ tan136 - tan135 = sec^2(135) * π /180 ∴ tan136= -1 + π / 90 = -0.965609 望采纳!

我个人认为用微分形式去做. 公式:若y=f(x)在x0处可微,则f(x0+Δx)≈f(x0)+f'(x0)dx 1)tan136°=tan(135°+1°) 取f(x)=tanx,x0=135°,Δx=1°=π/180 则f'(x)=sec²x,f'(135°)=2 所以.

tan136近似于 tan135 即 tan3pai/4=-tanpai/4=-1e^1.01近似于 e^1=e=2.71828lg1.03近似于lg1=0

tan133≈tan135 =tan(180 - 45) = -tan45 =-1答tan133度的近似值约等于-1

tan(135°-1°)≈tan135°+sec方135° *(-π/180)代入计算即可.