弦切角定理证明过程 弦切角定理三种证明

设切点为A 切线AB 弦AC 圆心为O 过A作直径AD 连OC 角CAB等于90度减角DAC 因为OA等于OC 所以角AOC等于180度减去二倍的角DAC 即可证明 角AOC等于二倍的角CAB

弦切角的定义:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角. 弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.证明:做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了. 看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~~~ 初中教材上应该有吧,分三种情况

顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.(弦切角就是切线与弦所夹的角) 分三种情况: (1) 圆心O在∠BAC的一边AC上 ∵AC为直径,AB切⊙.

明:设圆心为O,连接OC,OB,OA.过点A作TP的平行线交BC于D,则∠TCB=∠CDA∵∠TCB=90-∠OCD∵∠BOC=180-2∠OCD∴,∠BOC=2∠TCB(弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半)∵∠BOC=2∠CAB∴∠TCB=∠CAB(弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角) 参考 baike.baidu/view/378805.htm?fr=ala0_1_1

百度上有的 baike.baidu/view/378805.htm: 弦切角定理: 定义弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. (弦切角就是切线与弦所夹的.

真的没 什么好说的 提供个思路吧,弦切角 应该知道 必须相切 那么 <1+ <3 =90度 AC为直经 <B为 90度 <2+ <3 =90度 所以 <1 = <2

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.是圆幂定理的一种. 几何语言: ∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割.

连接OB OC 过O做OE⊥BC 所以∠A=1/2 又因为∠OCT=90°∠OEC=90° 所以∠EOC=∠TCB 所以∠TCB=∠A

∵∠CDA为圆周角 ∴∠CDA=90º ∵AP为圆的切线 ∴∠CAP=90º ∵∠1+∠CAD=180º-∠CDA=90º; ∠2+∠CAD=90º; ∴∠1=∠2. 希望可以帮到你!

设PA是⊙O的切线,A为切点,弦切角∠PAB>90°,求证:∠PAB=∠ACB.证明:连接AO并延长交⊙O于D,连接CD.∵PA是⊙O的切线,∴∠PAD=90°,∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∵∠BAD=∠BCD(同弧所对的圆周角相等),∴∠PAD+∠BAD=∠ACD+∠BCD,即∠PAB=∠ACB.弦切角定理: 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.