同济大学《线性代数》，图中画波浪线的地方，为什么把那两个矩阵相乘所得的结果就是所求的变换矩阵呢？(线性代数 题中划波浪线的位置，为什么说是三重特征值啊？)

• 线性代数 题中划波浪线的位置，为什么说是三重特征值啊？
• 线性代数，请问这句划波浪线的话怎么理解，谢谢
• 线性代数，划线地方，这个为什么是一个数呢？
• 画黑线的那句话，为什么有两个线性无关解，就是秩等于1，求解啊

线性代数 题中划波浪线的位置，为什么说是三重特征值啊？

首先我们可以看到，矩阵A和B的秩都是1的，因此矩阵A和B的行列式都是0，从而矩阵A和B都有特征值0。此时矩阵A和B都只有一个非零特征向量（根据A和B的秩都是1得到）。从而0是三重的

线性代数，请问这句划波浪线的话怎么理解，谢谢

(A+2I)B=0，B≠0，说明-2是A的特征值，B的非零列是相应的特征向量

B的秩是2，前两列线性无关，所以这两列是-2的两个线性无关的特征向量

A一共有三个特征值，秩为2说明有两个非零特征值，就是-2,-2，余下那个特征值就是0

线性代数，划线地方，这个为什么是一个数呢？

这里|A|是一个数，b也是一个数，α是列向量，则α^T是行向量，所以(α^T)(A^-1)α只有一行一列，也是一个数。所以运算结果仍然是一个数。

画黑线的那句话，为什么有两个线性无关解，就是秩等于1，求解啊

解的个数等于n减去秩，秩等于n减去解的个数。