电路阻抗三角形的的计算？(阻抗三角公式)

阻抗三角公式

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RLC串联交流电路无非是单一参数元件的组合而已。电路如图a所示。图中箭头表示电流和电压的参考方向。

总电压与各元件上电压关系

以i为参考正弦量: i=Im sinwt, 则有：

uR=URm sinwt , uL=ULm sin(wt +90º),

uC=UCm sin(wt -90º)

根据基尔霍夫电压定律有：u=uR+uL+uC

其矢量方程为：U=UR+UL+UC （1）

矢量图如图b所示。

都可以用阻抗三角形法则来计算。只是在纯电阻电路中其夹角为零;在电感、电容、电阻的电路中，感抗与容抗相减取绝对值再与电阻值相加，夹角为直角。

RC电路中阻抗的计算公式：

Xc=-j1/(ωC)（电容器的容抗）

Xl=jωL（电感的感抗）

X=jωL-j1/(ωC)（总的电抗）

Z=r+jX=R+jωL-j/(ωC)（总抗阻）

依据KVL定律，建立电路方程：

初值条件是

这是一阶齐次微分方程，其通解为：

代入原方程后得：

特征方程为：

特征根为：

扩展资料：

串联电路的特点：由于有电容存在不能流过直流电流，电阻和电容都对电流存在阻碍作用，其总阻抗由电阻和容抗确定，总阻抗随频率变化而变化。RC 串联有一个转折频率： f0=1/2πR1C1 　当输入信号频率大于 f0 时，整个 RC 串联电路总的阻抗基本不变了，其大小等于 R1。

RC 并联电路既可通过直流又可通过交流信号。它和 RC 串联电路有着同样的转折频率：f0=1/2πR1C1。当输入信号频率小于f0时，信号相对电路为直流，电路的总阻抗等于 R1；当输入信号频率大于f0 时 C1 的容抗相对很小，总阻抗为电阻阻值并上电容容抗。当频率高到一定程度后总阻抗为 0。

RC电路广泛应用于模拟电路、脉冲数字电路中，RC并联电路如果串联在电路中有衰减低频信号的作用,如果并联在电路中有衰减高频信号的作用,也就是滤波的作用。

阻抗三角形：Z²=R²+(XL-Xc)²

电压三角形：U²=Ur²+(UL-Uc)²

功率三角形：S²=P²+Q²