如何取极限高中 高中极限

求极限是没有公式的,只有方法:对于简单的如:y=lim(5x+3),当X趋于2时,把x=2代入,Y=13,对于复杂的,如这些类型:0/0,∞/∞,0*∞就要用洛毕达法则了.如Y=lim[(5x-5)/(2x-2)],当X趋于1时,用上面的代入法无法求出,因为变成了Y=lim(0/0),那就分子分母同时导数,变成了Y=lim(5/2)=5/2,这就是结果,至于 ∞/∞,0*∞方法相同.

第一步,分母作等价替换sinx~x,以简化运算;第二步,用洛必达法则:分子分母分别求导;第三步,化简;第四步,分子作等价替换:sin2x~2x;第五步,分子分母约去公因式2x;第六步,取极限.

朋友,题目是n趋近与无穷大吧?可以将(n-1)(2n-1)/(6*n^2)展开为(2n^2-3n+1)/(6*n^2),可知2n^2/(6*n^2)在n趋近于无穷时极限存在且为1/3,而3n/(6*n^2)在n趋近于无穷时,约去一个n,可得其极限为0,而1/(6*n^2)在n趋近于无穷时极限也为0,所以(2n^2-3n+1)/(6*n^2)的极限为1/3-0-0=1/3,高中数学求极限有一个规则,对于两个多项式相除,在n趋于无穷的情况下,如果分子的最大次方与分母的最大次方相等则其极限就为分子分母最大次方前面的系数比;如果分子的最大次方大于分母的最大次方则其极限为0,;如果分子的最大次方大于分母的最大次方则其极限为无穷.

多做题,只能题海战术

极限有 0比0型 无穷比无穷型 消去分母在算极限或者求导.

这里用到了高等数学中求极限的洛比达法则:当分子,分母同为无穷小时,可用洛比达法则求解.高中方法不行.

极限的定义: 设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式00) ⑧ (log a x)'=1/.

an=2n/(n+1)=[2(n+1)-2]/(n+1)=2-2/(n+1)所以,an-2的绝对值=2/(n+1)的绝对值小于1/100解得,n大于199所以数列{an}在第199项后面的所有各项与2的差的绝对值都小于1/100

洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时(即0比0型或无穷比无穷型),原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x),其中f'(x)及g'(x)为f'(x)及g'.

若a>b>0 上下同除以a^n 原式=[1-(b/a)^n]/[1+(b/a)^n] a>b>0,0<(b/a)<1 n趋于无穷则(b/a)^n趋于0 所以极限=(1-0)/(1+0)=1 若b>a>0 上下同除以b^n 原式=[(a/b)^n-1]/[(a/b)^n+1] 则此时极限=(0-1)/(0+1)=-1 所以 a>b>0,极限=1 b>a>0,极限=-1