高中如何取函数极限 高中极限知识点

我来说几个基础的:① 利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) ②恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子是根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.③通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.具体的还是需要通过习题来熟练,这里不方便打出来,有问题再联系吧.

一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B .

求函数极限的方法很多,你提的问题太大了,很难全面回答.(一).求x→xolimf(x) ①.若f(x)在x=xo处连续,那么x→xolimf(x)=f(xo); ②.若f(x)在x=xo处不连续,用代数方法求解,就是要想法消去使f(x)不连续的因式;③.当出现0/0或∞/∞时,若学过导数,则可用洛必达法则:分子分母分别求导,直 至不再是0/0或∞/∞; ④.利用等价替换,往往能使问题大大地简化.(二).求x→∞limf(x) ①.分子分母有理化;②.分子分母同除以某个变量;③.(一)中的③④.你最好是问具体问题,这样一般性的回答,对你不一定有什么帮助.

上下分别求导.有 2^x ln2再取x=0,有极限为 ln2.

朋友,题目是n趋近与无穷大吧?可以将(n-1)(2n-1)/(6*n^2)展开为(2n^2-3n+1)/(6*n^2),可知2n^2/(6*n^2)在n趋近于无穷时极限存在且为1/3,而3n/(6*n^2)在n趋近于无穷时,约去一个n,可得其极限为0,而1/(6*n^2)在n趋近于无穷时极限也为0,所以(2n^2-3n+1)/(6*n^2)的极限为1/3-0-0=1/3,高中数学求极限有一个规则,对于两个多项式相除,在n趋于无穷的情况下,如果分子的最大次方与分母的最大次方相等则其极限就为分子分母最大次方前面的系数比;如果分子的最大次方大于分母的最大次方则其极限为0,;如果分子的最大次方大于分母的最大次方则其极限为无穷.

第一章书上( p33 , p34 )总给出如何证明一个函数趋于某个数时的极限,这极限已经给出.现在我反其道而行之,给出一个反证.比如说证明lim( 2x - 1 )当x趋于1时的极.

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.

简单题目测即可,定义只是帮助我们理解极限,且定义不能求极限,通常只能证明某个极限等于或不等于某个值.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

你好,求函数的极限,一般有以下方法:直接代值法,等价无穷小,重要极限法,分子有理化,分母有理化,洛必达法则,泰勒公式,通分法,等.

一极限 1.lim(8x^3-1)/(6x^2-5x+1)=lim(2x-1)(4x^2+2x+1)/(2x-1)(3x-1)=lim(4x^2+2x+1)/(3x-1)=6. 2.limcosx/(cosx/2-sinx/2)=lim(cos^2x/2-sin^2x/2)/(cosx/2-sinx/2)=lim(cosx/2+sinx.