导数怎么取极限 导数定义求极限

呵呵,你说的是洛必达法则吧,洛必达法则是一种求函数极限的方法.适用于0比0型,无穷比无穷等情况下,对于分子分母同时求导,可以求得极限的一种方法.比如求当趋近于0时sinx/x的极限,就可以对分子分母分别求导,得到cosx/1,然后代入x=0得到极限就是1 至于一次导数我们知道是求斜率的,二次导数可以求函数的单调区间,而三次导数一般用的还不是很多.你可以参考以下洛必达法则的详细介绍:baike.baidu/view/420216.htm

先把导数根据函数求导法则求出来,然后把导函数看成一般函数来求极限.

1. 简单的不用求导2. 有些特殊的可以利用等价替换,适用于乘法和除法3. 符合洛必达法则的可以分子分母求导,然后求出极限

在下面的图片解答中,将楼主所说的两种方法联合使用,而不是各自单独使用..如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释.答必细致,释必精致,图必精致,直到满意..若点击放大,图片更加清晰.

lim(n→∞)nln[f(a+1/n)/f(a)] =lim{ln[f(a+1/n)/f(a)]}/(1/n) =limf(a)*[(1/f(a))*f'(a+1/n)*(-1/n^2)]/[(-1/n^2)*f(a+1/n)] =limf'(a+1/n)/f(a+1/n) =f'(a)/f(a) 选d

LIM H->0 SIN(2H)/(H) =LIM H->0 2*SIN(2H)/(2H) =2*1 =2 (因X->0时 SINX/X ->1 . 就是洛必达法则.)

极限与导数之间是有联系的,极限是求导数的一种方法.函数在一点可导的充要条件:函数在这点的左右导数存在且相等,如f(x)=|x|在x=0处的左导数是-1,而在x=0的右导数为1,左右导数不相等,函数在x=0处不可导.极限与导数不能划等号.

都对,一个是用原始定义做,一个是直接套用公式

y = lim<x→∞>[1-1/(2x)]^(3x) = lim<x→∞>{[1-1/(2x)]^(-2x)}^(-3/2) = e^(-3/2) y' = 0

1.函项数级数(简称级数)是高数知识(或数学分析)中的一个重要内容,他是研究函数的重要工具,它的起源来自德国数学家weistrass为了构造一个处处连续但是处处不可导的函数而产生的,它就是一个函数项级数,具体的表达式很难打,这是数学历史上一经典的反例,由此拉开了数学家对函项数级数的研究,改变了我们对以往一些函数的表达式的具体看法,这是重要性,可以说明一下,2.还有函数项级数是一个比较有用的工具,表现在求函数极限,和求一些近似值方面都是比较重要的工具,这个你可以举例说明,比如再用罗比达法则求导的时候有些例题要用到级数更简单,比如用级数可以求无理数e=1+1/2+1/3+.的近似值,你可以多聚几个例子来说明,书上可以找到的.