若xy是整数且满足x+y+2xy=25则x+y等于多少？

若实数x,y满足关系:x2+y2=25,则x+y的最大值是--------

x^2+y^2>=2xy 1=x^2+y^2+xy>=3xy, xy<=1/3 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3 所以x+y的最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3

若点P(x,y)满足x²+y²=25,则x+y的最大值为?(求详细答案(>^ω^<.

因为(x-y)²>=0,所以 x²+y²>=2xy, 所以 2xy<=25又因为(x+y)²= x²+y²+2xy=25+2xy,因为 2xy<=25,所以 2xy的最大值为25,所以(x+y)²的最大值为 25+25=50,所以x+y的最大值为 √50= 5(√2)

若整数xy满足x²+y²=1997,则X+Y=

根据两数平方之和尾数等于7,有可能是(m9)²+(n4)²=1997, ∵9²+4²=97,尾数为7 当n=3,m=2可得 29²+34²=1997 所以x=29,y=34 所以X+Y=63

设xy为正数,且满足x2-2xy-y2=2xy 求x+y分之x-y的值

x2-2xy-y2=2xy x²-y²=4xy两边同除以y²得:(x/y)²-4(x/y)-1=0[(x/y)-2]²=5x/y=2+√5;x/y=2-√5(x+y分之x-y分子分母同除以y得:原式=(x/y-1)/(x/y+1)=(√5+1)/(√5+3)=(√5+1)(3-√5)/4=(3-5+2√5)/4=(√5-1)/2

正数x.y满足X²-Y²=2XY.则x-y/x+y是多少.求解题过程

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即(y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即(x-y)/(x+y)=√2-1 x^2 - y^2 = 2xy x/y - y/x = 2 (x/y - y/x)^2 = 4 (x/y + y/x)^2 = 8 x/y+y/x = 2√2 (x-y)/(x+y) = (x-y)^2/(x^2-y^2) = (x^2 - 2xy + y^2)/(2xy) = (1/2)(x/y +y/x) - 1 =√2 -1

已知X,Y都是整数,且满足|XY|+|X+Y|=1,则符合条件的整数对(X、Y).

若x=1,y=-1,所以(1,-1)符合条件,同理,由对称性(-1,1)符合条件,若x=0,则xy=0,所以原式为|X+Y|=|y|=1,解得y=1,或-1所以(0,1),(0.-1)符合条件,同理由对称性:(1,0),(-1,0)也符合条件若x,y不为0,1,-1,则|XY|+|X+Y|≥2,所以符合条件的整数对有6对(1,-1),(-1,1),(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)

已知x,y是正整数,且满足xy+x+y=71.x²y+xy²=880.则x+y等于多少

x^2y+xy^2=xy(x+y)=880 xy+x+y=xy+(x+y)=71 设xy=a,x+y=b ∴ab=880,a+b=71 解得:a=16,b=55或a=55,b=16 当a=16,b=55时,x、y不为正整数 ∴xy=55,x+y=16 (x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2 ∴x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=146

若x,y满足x²+y²=4,则x-y与y-2/x-4 的最大值分别是多少.求过程,希.

x²+y²大于等于2xy 则xy小于等于2 因为当x=y且x,y为正数时,xy最大 所以x=y=根号2 所以x-y=根号2-根号2=0 y-2/x-4=(根号2)-2/(根号2)-4=3-根号2/7

若x、y为整数,且满足x(x+y)-y(x+y)=11,求x、y的值.

(x+y)(x-y)=11 ∵11是质数,它的因数只有1,11 ∴x+y=11x-y=1 x=6,y=5 或x-y=11x+y=1x=6,y=﹣5 另一题:(a²+b²+c²-ab-bc-ac)*2=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)² 把a,b,c代入得(-1)²+(-1)²+(-2)²=6 最后记得除以2,得3

若整数x、y满足等式x²+y²+2xy+7=2x+2y,则x+y=

答:整数x和y满足:x²+y²+2xy+7=2x+2y(x+y)²-2(x+y)+7=0(x+y-1)²+6=0因为:x和y是整数,x+y-1是整数所以:(x+y-1)²>=0所以:x+y无解