x^2乘e^-x 次方有垂直渐进线吗？ y等于e的x次方图像

• 大学函数y=x^2e^(-x)渐近线的求法
• 2乘x与e的x次方的大小
• （X的平方乘以e的-X次方）求导得多少
• 高数求极限：(x平方)乘以(e的-x次方)的极限是多少？

大学函数y=x^2e^(-x)渐近线的求法

在（－∞，－2）上增，在（－2，0）上递减，在（0，＋∞）上递增

x趋向－∞时，函数值无限接近于0（类似e^x的图像），x轴是渐近线

x＝0时，为0，经过原点，也是函数的最小值

（0，＋∞）上有点像x^2的图像，更陡，增长得更快。

画的时候注意用光滑的曲线

2乘x与e的x次方的大小

2x与e^x次方？

设f(x)=2x-e^x，则f'(x)=2-e^x。

令f'(x)=0，得x=ln2。

容易得到f(x)在x=ln2处取到最大值。

但当x=ln2时，f(x)=2ln2 - 2<0。

由于f(x)max<0，所以f(x)<0恒成立。所以2x<e^x。

（X的平方乘以e的-X次方）求导得多少

2x•e^（-x）-x^2•e^（-x）

高数求极限：(x平方)乘以(e的-x次方)的极限是多少？

^x->∞

lim(x->∞) x^2/e^x (∞/∞)

=lim(x->∞) 2x/e^x (∞/∞)

=lim(x->∞) 2/e^x

=0