在三角形ABC中,AD:DB=1:2,BE:EC=1:2,三角形DOEB的面积是10平?
- 在三角形ABC,CD=1/2BD,DE=EA。若三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是多少
- 如图,在三角形ABC中,CD=1/2BD,AE=1/2DA.三角形ABC的面积是10,那么阴影部分的面积是多少
- 在三角形ABC中,CD=1/2BD,DE=EA。若三角形ABC的面积是10,那么阴影部分面积是多少
- 三角形abc中,d,e分别在ab,ac上,且ad:db=2:1,ae:ec=1:2,则三角形ade的面积:三角形abc=___________
在三角形ABC,CD=1/2BD,DE=EA。若三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是多少
解:作DG//BE,交AC于点G,
∵ CD=1/2BD,∴ CD=1/3BC,
∴ GD=1/3BF,
又∵ AE=1/2DA,∴ GD=2EF
∴ EF=1/5BE,
又∵CD=1/2BD,AE=1/2DA
∴S⊿BDE=1/2×S⊿ABD=1/2 × 2/3×S⊿ABC=10/3
S⊿AEF=1/5×S⊿BDE=1/5×10/3=2/3
S阴影=10/3+2/3=4
如图,在三角形ABC中,CD=1/2BD,AE=1/2DA.三角形ABC的面积是10,那么阴影部分的面积是多少
解:过D作DG//BF交AC于点G, 则AF=FG。
∵CD=1/2BD,AE=1/2DA.
∴设EF=k,则DF=2k,BF=6k,∴BE=5k
∴S⊿BDE=S△ABC×2/3×1/2=10/3,
∴S⊿AFE=S△BDE×1/5=2/3,(等高,面积之比等于对应底之比)
∴S阴=S△BDE+S⊿AFE=10/3+2/3=4
在三角形ABC中,CD=1/2BD,DE=EA。若三角形ABC的面积是10,那么阴影部分面积是多少
CD=2BD 所以S▲CDA=2S▲BDA
所以S▲BDA=10/3 S▲CDA=20/3
又AE=ED 所以S▲BDE=S▲BEA=(1/2)S▲BDA=5/3
类似由AE=ED可得到 S▲AEF=S▲DEF
CD=2BD 可得到 S▲CDF=2S▲BDF= 10/3+ 2S▲DEF
S▲CDF=S▲CDA-S▲AEF-S▲DEF=20/3-2S▲DEF
所以10/3+ 2S▲DEF=20/3-2S▲DEF S▲DEF=5/6 S▲AEF= S▲DEF=5/6
阴影=S▲BDE+ S▲AEF=5/3+5/6=5/2
三角形abc中,d,e分别在ab,ac上,且ad:db=2:1,ae:ec=1:2,则三角形ade的面积:三角形abc=___________
解:取AD的中点,连接EF,则有
AF=DF=DB
故有AF:AB=1:3,S△AEF=S△DEF
而AE:EC=1:2,则有AE:AC=1:3
所以,AF:AB=AE:AC=1:3
又∠A=∠A
所以,△AEF∽△ABC
所以,S△AEF:S△ABC=(1/3)^2=1:9
又S△AEF=S△DEF
所以,S△ADE:S△ABC=2:9