ab夹角怎么求 ab夹角的余弦

很简单,先分别求出a,b的模,这个1般都是根号下坐标的平方和;然后利用坐标求a,b的数量积,拿a,b的数量积比上a,b模乘积就是这两个向量夹角的余弦了;例如a=(x1,y1);b=(x2,y2);a,b夹角为C,则cosC=(x1*x2+y1*y2)/[根号(x1^2+y1^2)*根号(x2^2+y2^2)]

∵a+3b⊥7a-5b,a-4b⊥7a-2b ∴(a+3b)(7a-5b)=0,(a-4b)(7a-2b)=0 得b=2a 即ab在一条线上,夹角为0°或180°

先做出空间直角坐标系,然后分别求出A面和B面的法向量,在求向量的夹角.《向量法》

1、a//b,则a与b的夹角是0°或180°,所以a·b=±√2 2、a与b的夹角是60°,则a·b=1*√2*cos60°=√2/2 (a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a·b)=1+2+2*√2/2=3+√2,所以|a+b|=√(3+√2) 3、a-b与a垂直,则(a-b)·a=0,所以a·b=a·a=1 cosθ=(a·b)/(|a|*|b|)=1/√2,所以θ=45°

a=(3,3) 2b-a=(-1,1) b = (1/2)[a + (-1,1)]=(1/2)[(3,3) + (-1,1)]= (1/2) (2,4)= (1,2) c = a-b = (3,3) - (1,2) = (2,1) a b c 三向量可构成三角形 |a| = 根号下(3² + 3²) = 3√2 |b| = 根号下(1² + 2²) = √5 |c| = 根号下(2² + 1²) = √5 根据余弦定理 cosθ = (|a|² + |b|² - |c|²)/(2|a||b|)= (18 + 5 - 5)/(2 * 3√2 * √5)= 3/√10

=(x1x2+y1y2)/(根号(x1+y1)根号(x2+y2))

解:设a,b是两个不为0的向量,它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)1. 由向量公式:cos<a,b>=a.b/|a||b|. ---(公式Ⅰ)2. 若向量用坐标表示,a=(x1,y1,z1), b=(x2.

题目有问题哦,等式左边是个数量,右边是个向量,是两个不同的概念

明白了以上的道理就可以具体计算了:根据三角形余弦定理 向量a+向量b=根号[a^2+b^2-2*a*b*cos(180°-ab夹角)]

先平方,再开方例如:假设向量a=1,b=2,夹角=60,求a+b的莫|a+b|=√(a+b)^2=√(1+4+2*1*2*cos60)=√7