函数在开区间内有界 开区间有界端点有界吗

有界是指函数在这个区间存在最大和最小值. 希望对你有所帮助 如有问题,可以追问. 谢谢您的采纳!

设f(x)是区间e上的函数.若对于任意的x属于e,存在常数m、m,使得m≤f(x)≤m,则称f(x)是区间e上的有界函数.其中m称为f(x)在区间e上的下界,m称为f(x)在区间e上的上界. 所以开区间的不是有界函数

只能说“有界” 但不能说“有界性” 因为有界 但不是确界

判断有界无界主要就看趋于无穷,或者趋于无定义的点或边界看看极限情况.

设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义.如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界.反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈.

你的条件不够,这个函数本身是无界的.

求有界性和求值域是不同的问题,前者要求很松,后者要求更精确,看问题的要求了.有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x] 容易判断,此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1; 下界当x->∞时取得,极限为0.所以,此函数是有界的,y∈(0,√2-1).

函数在闭区间内连续,函数在闭区间内有界,其开区域是其子集,自然在其开区间内有界.

证明有界,请严格按照定义有界就是|f(x)|<M,其中M为固定常数我们只要能找到M就能证明有界因为1<x<2所以1/2<1/x<1我们可以令M=2,则|f(x)|<M在(1,2)内恒成立,所以f(x)在(1,2)内有界.当然M可以取3,4,5,都是可以的

你的条件不够,这个函数本身是无界的.