已知x2+x3=0，求它的两个基础解系怎么求? x2加x3等于0的基础解系
x2+x3=0的基础解系怎么求
首先记住基本公式如果线性方程组未知数个数为n 而方程组的秩为r 那么方程组就有n-r个基础解系向量这里5个未知数秩为1，所以4个向量而只要向量都线性无关，怎么写都可以这个答案只要满足4个向量之间线性无关再都满足向量里五个数相加等于0即可那么最方便的方法就是轮着来即除了两个数，别的都是0 所以这里就（1，-1，0，0，0）^T （1，0，-1，0，0）^T等等即可
X1+X2+X3=0的基础解系怎么求
很明显这个矩阵就是（1，1，1）了，那么他的秩就是1喽，解向量个数根据k=n-r=2，你把x3定为0，x1=1，x2=-1；在把x3定为0，x1=1，x2=-1，两个解向量不就是（1，-1，0），（1，-1，1），你自己给加个转置吧，我这里上标T不好打
线性代数最简行阶梯型怎么找基础解系，比如图片这两个矩阵的基础解系应该是什么？
你的第一个式子显然是错了
这里3个未知数，化简的秩为2
那么就有3-2=1个解向量
于是x2=0，x1+x3=0，解向量为(-1,0,1)^T
而第二题四个未知数，秩为1
于是4-1=3个解向量
即c1(1,0,0,0)^T+c2(0,1,0,0)^T+c3(0,0,1,-1)^T
基础解系怎么求？麻烦带步骤~ 谢谢
1 2 3 4 1 0 -1 -2
0 1 2 3 第一行+（-2）倍第二行 0 1 2 3
0 0 0 0 ______________________-→ 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
则 X1=-X3+（-2）X4
X2=2X3+3X4
X3=C1
X4=C2
则基础解析为
X1 -1 -2
X2===2 C1 + 3 C2
X3 1 0
X4 0 1
扩展资料
基础解系和通解的关系
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
A是n阶实对称矩阵，
假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。
参考资料：百度百科 基础解系