已知椭圆上的六个一般点（非顶点），未画出图像，如何用尺规作出椭圆的焦点？
任意给出一个椭圆，用尺规，怎样找出椭圆中心及椭圆焦点？
1.任作椭圆的两条平行弦，连结两弦中点得直线a
2.再作两条平行弦（与步骤1中的两弦不平行），依旧连结二者中点得直线b
3.直线a与b的交点即为椭圆的中心O
4.以O为圆心作圆与椭圆交于四点，连结这四点构成一个四边形
5.过O分别作四边形相邻两边的平行线与椭圆相交得到两条弦，其中较短的为短轴，较长的即为长轴
6.以短轴的一个端点为圆心，长轴端点到O的距离为半径作圆，与长轴交于两点，这两点即为焦点
尺规作图做出椭圆焦点？
要画出来首先要考察一下椭圆的性质
设半长轴是a，半短轴是b，半焦距是c
在椭圆中a^2=b^2+c^2
所以可以这么说，以a,b,c为长度的三条线段可以构成一个直角三角形，a是斜边。
所以要用尺规做椭圆的焦点，一般情况下要做短轴的垂直平分线，然后以短轴的顶点为圆心，长半轴为半径做一个圆弧，和短轴的垂直平分线的交点就是椭圆的焦点。
特殊情况下，椭圆的长短轴正好在坐标轴上，那只要过短轴的顶点以半长轴为半径做圆弧，与长轴所在的坐标轴的交点即椭圆的焦点
椭圆的作图方法
(一)用一根线或者细铜丝，铅笔，2个图钉或大头针画椭圆的方法：先画好长短轴的十字线，在长轴上以圆点为中心先找2个大于短轴半径的点，一个点先用图钉或者大头针栓好线固定住，另一个点的线先不要固定，用笔带住线去找长短轴的4个顶点，此步骤需要多次定位，直到都正好能于顶点吻合后固定住这2个点，用笔带住线，直接画出椭圆：）使用细铜丝最好，因为线的弹性较大画出来不一定准确！
(二)椭圆的焦距│FF'│（Z）定义，为已知椭圆所构成的长轴X(ab）与短轴Y(cd）则以长轴一端A为圆心短轴Y为半径画弧，从长轴另一段点B引出与弧相切的线段则为该椭圆焦距，求证公式为2√{(Z/2）^2+(Y/2）^2}+Z=X+Z（平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a（2a>|FF'|）的动点P的轨迹叫做椭圆），可演变为z=√x^2-y^2(x>y>0）。
Z两端点F、F'为定点。取有韧性切伸缩系数越小越好的线，环绕线段AF'或者FB线段任意一组为长度，以该长度为固定三角形周长，以F、F' 为定点、取构成该三角形上的第三点为动点画弧则构成该椭圆。
尺规作图）如何作出已知椭圆上关于椭圆内一点对称的两点？
可以根据椭圆内一点到原点的直线的斜率与椭圆上关于这点的对称两点所在直线的斜率的乘积等于-b^2/a^2