这道题 使f（x）>m成立，为什么是f（x）max > m？ 求最小值函数是max

• 急求大神们解释这道题，为什么是a＞max值如果说存在f(x)大于a，那么如果
• （理）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数f（x）的“下确界”，
• 对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)
• 至少存在一点x0，使f（x0）＞g（x0）成立。由这句话得出 f（x）max＞g（x）min正确么

急求大神们解释这道题，为什么是a＞max值如果说存在f(x)大于a，那么如果

在（0,1）和（-1，0）内x^-2>x^2,f(x)=1/x^2 >1 x=1时，x^-2=x^2 f(x)=1 在（1，无穷）和（-无穷，-1）内x^-21 所以最小值为1

（理）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数f（x）的“下确界”，

f（x）=sin2x-sinx+csc2x-cscx=sin2x+

1

sin2x -（sinx+

1

sinx ）=（sinx+

1

sinx ）2-（sinx+

1

sinx ）-2

令t=sinx+

1

sinx 则 t≥2 或 t≤-2

由题意f（t）=t2-t-2≥min（f（2），f（-2））=0

所以 f（t） 有下界 0，且 0 能够取到（在sinx=1时取到）

所以 下确界就是0．

故答案为：0．

对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)

t=5-4x，则t＞0，函数可化为y=t+-4

∵t＞0，∴t+≥2（当且仅当t=1时取等号）

∴y≥2-4=-2

∴f（x）的“下确界”等于-2

故答案为：-2

至少存在一点x0，使f（x0）＞g（x0）成立。由这句话得出 f（x）max＞g（x）min正确么

你的想法是对的，那样理解不正确。

应该这样：即至少一个x0使得f(x0)-g(x0)>0

构造新函数，令h(x)=f(x)-g(x)

问题转化为h(x)max>0