正整数1329的证明题？ lim0.999 9 1 证明

我们用An表示数列1中的第n个数,则A1=10017 ,An+1=10An-53 下证: 对任意n属于正整数集都有 53|A1 当n=1是 知 A1|53 先设 53|An 则53|10An,故 53|(10An-53) ,即53|An+1 所以,由数学归纳法原理知对任意n属于正整数集都有53|An ,命题得证

数学中数列极限定义是:设{Xn}为以数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数e(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|<e都成立,那么就称常.

(n+1)^n/n^n=3) (n+1)^n/n^n =(1+1/n)^n =1+c(n,1)*1/n+c(n,2)1/n^2+. 评论0 0 0

用反证法 证明:假设√P是有理数,不妨设√P=m/n(m/n是既约分数,即(m,n)=1),则 x=(m/n)² , m²=P*n² 有 n²|m² 又 (m,n)=1,(m²,n²)=1 故 n²=1,n=1 于是P=m²,这与正整数P不是完全平方数相矛盾 故若正整数P不是完全平方数,则√P是无理数 得证

144 用电脑编程算的.

记数列的通项为xn,则x1=0.9=1-1/10,xn=0.999.9=1-1/10^n 证明lim(n→∞) xn=1 证明:| xn-1|=1/10^n 对于任意的正数ε(εlg(1/ε),所以取正整数n=[lg(1/ε)],当n>n时,恒有|xn-1|

若a,b有一个为0,则容易证,这里只证a,b都不为0的情况 设c为a,b的最小公约数 令d=a/c,e=b/c,则d,b互质 故存在整数x0,y0使得d*x0+e*y0=1,而此时a*x0+b*y0=c 由于c|a,c|b,故c=a*x0+b*y0 | (ax+by) 下面证明c为最小正数 设存在m=a*x'+b*y'=c*(d*x'+e*y'),为最小正数 则c|m,而m为最小正数,故c=m 即c=a*x0+b*y0为最小正数

(1)是比较简单的.只需要先考虑a = 1的情况, 2b²-c² = 1, 可以得到一组解: b = . b, c.不妨取a = 1, 只要证明2y²-x² = 1有无穷多组正整数解.这属于Pell方程, 有无穷.

我很崇拜你,你提出的是费马大定理n=3时的情况,欧拉曾经用唯一因子分解定理加以证明. 你在QQ搞的这个地方提出了这样问题,足见你想将数论推广民间,让中国的妇孺皆知,开化民智,提升我国亟待提高之国民素质的勇气与决心,非常感谢你!

反证法