数学家解释0.9的循环 高数推翻1等于0.9循环

苏联数学家证明0.9的无限循环不等于1,是错的.0.9的无限循环等于1.1/3*3=11/3*3=0.333333..*3=0.9999999...=1

这个是从极限的思想考虑的.0.9循环 它可以写成一个通项公式 然后对这个通项公式求它的极限 当这个数趋于无穷大的时候,这个小数越来越靠近1.但是它取不到1这个值. 所以1>0.9循环

我有5种证明方法 方法一:用0.9循环除以3,等于0.3循环,再用1除以3.还等于0.3循环 方法二:将0.9循环奉承0.6循环和0.3循环,0.6循环等于2/3,0.3循环等于1/3,2/3+1/3=1 方法三:设,X=0.9循环,则10X等=9.9循环,10X-X等于9X=9,X=1 方法四:用小数表示1/9,2/9,3/9,4/9,5/9,6/9,7/9,8/9.你会发现,他们等于0.1循环,0.2循环,0.3循环,0.4循环,0.5循环,0.6循环……那么,9/9等于多少?0.9循环,也等于一 方法五:用1除以0,商9,一直商9,会发现,等于0.9循环.那么,把1分成0分,每份就是0.9循环.

是的 0.9的循环 的极限就是1

0.999999 9循环的小数看成3X0.3333333 3的循环 而1/3=0.33333 3循环,所以3X0.333333 3的循环=1,所以0.99999 9循环=3x033333 3循环=1

0.9的循环等于1 0.999999.. = 0.9 * ( 1+ 1/10 + 1/100 + 1/10^n + .. ) 等比数列求和= 0.9 * [ 1/(1-1/10) ]= 0.9 * (10/9)=1

本来就不等于1

0.9循环严格等于1,不是什么＂无限逼近＂“无限趋近于”,在数学里面,0.999..只是一种写法,一种记数方式,在数学家眼里,0.9循环就是1,只是写法不同.小学课.

一样大,因为数学家早已规定.

应该不等于,但我看过一个解释,你可以参考,0.999999=0.333333*3,0.3333333=1/3,1/3*3=1