AXB=-1,其中A是1×M行向量 B为M×1列向量 X是M×M矩阵 A和B已知,怎样求X。

解符号矩阵方程:axb=cxa,其中a,b,c为列向量,x为行向量,求x的解

假定a,b,c是实的或者复的1)如果a=0则x可以任意2)如果a非零, 且a和c不平行注意axb属于a张成的空间, cxa属于c张成的空间, 其公共元素只有0此时xb=xa=0, 即x^H属于span{a,b}的正交补3)如果a非零, 且a和c平行, 设c=ka那么axb=cxa x(b-ka)=0, 即x^H属于span{b-ka}的正交补

设A为m*n矩阵,X,B为m*1列向量,那么 A'AX=A'B 是否一定有解?

显然齐次线性方程组 BX=0 的解都是 ABX=0 的解对 ABX=0 的任一解 X0A(BX0)=0由于 r(A)=n,齐次线性方程组 AX=0 只有零解所以 BX0=0所以 ABX=0 的解都是 BX=0 的解故 ABX=0 与 BX=0 同解所以 m-r(AB)=m-r(B)所以 r(AB)=r(B)

P为m*n矩阵,r(P)=1怎么推出P=AB,其中A为m维列向量,B为n维行.

因为,r(P)=1 所以,P的最大线性无关向量组为α 所以,P的行向量都可以用α表示 所以,k1αk2α P= ..knα 如果向量B和α线性相关,则,存在数x使得B=xα (如果向量.

向量a=(x,-m),b=((m+1)x,x)

[[注:①题中的三个向量依次用a, b, c代替,因为希腊字母难打.②该题用＂数形结合. ③根据我的描述,画出相应的图.]]解:∵向量a的模为1,即|a|=1.∴把向量a移到平面直.

定义中向量a*b=b*a,但向量axb= - bxa为什么啊?

向量a*b=b*a,是向量的数量积,也称点积,结果是数量;向量axb= - bxa,是向量的向量积,也称叉积,结果是向量.是向量就有方向问题,根据右手法则,向量axb与向量bxa方向相反.所以向量axb= - bxa.

假设A为m*n矩阵,B为m*1列矩阵,且R(A)=r<n.R(A)=R(A,B),则方程.

由条件知Ax=B的解存在,假定x0是Ax=B的一个解 那么Ax=B的任何一个解都具有结构x0+y,其中y是齐次方程Ay=0的解 取Ay=0的一个基础解系y1,.,yk,那么k=n-r,并且Ax=B的所有解都可以表示成x=x0+c1y1+.+ckyk 然后用定义验证x0,y1,.,yk线性无关即可

矩阵方程求解 A是N*1阶矩阵,B是M*1阶矩阵,C是N*1阶矩阵 假设存.

记Y=XB,则Y是1*1矩阵,也就是个常数.先考虑方程组AY=C,方程组要有解,则A与C必须存在正比例关系,比如C=2A,C=1/2A之类的.这样解出Y之后,再考虑XB=Y,直接假设X的元素,X=(x1,x2,.,xm),得到一个x1,x2,.,xm为未知量的方程组,求解即可.有无穷多个解.

已知矩阵AX=B,其中A= 1 2 B= 2 5 -1

矩阵A是3*2阶,B为3*3阶,所以X应该是2*3阶,可以把矩阵X给设出来,比如设X = a b c d e f 再用AX,通过矩阵乘法可以列出方程,求出a,b,c,d,e,f的值,最终求出矩阵X,X = 4 -7 11 -1 6 -6 晕,格式总是对不好,楼主能看明白吧,矩阵X被设为第一行a b c,第二行d e f;最后求出的X是第一行4 -7 11,第二行-1 6 -6

已知aXb=C,a=1,a=b,求c?

解析 a=1 a=b 所以 b=1 a*b=1*1=1 所以c=1 童鞋给个采纳 考试需要我的时候请追问,O(∩_∩)O谢谢

线性代数 矩阵方程AXB=C X=A^(-1)CB^(-1) 为什么上式是这样而不是.

矩阵一般不具有可交换的性质,就是一般AB≠BAAXB=C 对这个方程两边左乘A^(-1) 得到 XB=A^(-1)C再同时右乘B^(-1) 得到X=A^(-1)CB^(-1)