高数微积分题目及答案详解 微积分经典题目及答案

(6)设p=y',则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2(2)对应.

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1. 由直线y=x,x=1及x轴所围区域的面积 s=∫﹤0,1﹥xdx=(1/2)x²∣﹤0,1﹥=1/22. 微分方程 dy/dx=e^(x+y)的通解 解:分离变量得 e^(-y)dy=(e^x)dx 积分之得 -e^(-y)=e^x+c 即通解为:e^x+e^(-y)+c=0

30. @z/@x= 3x²+3y²+2,@²z/@x@y= @(3x²+3y²+2)/@y = 6y@z/@y= 6xy + 3y² + cos y @²z/@y²= @(6xy + 3y² + cos y)/@y = 6x+6y-sin y 31. 切平面的法向量为 .

这是涉及第一型曲面积分的问题.你先在直角坐标系下,把曲面面积微元dS=根号下{1+[dz/dx]^2+[dz/dy]^2}dxdy(注:电脑打不出偏导符号,就用d代替了)计算出来,代入后再化成极坐标系下的二重积分就是了.

NHK : f(x) = lg3 ... f(x+1) = f(x-2) = lg3 ...答案等于零...你会不会打错了问题 ?!?!

1.令x=(k*pi)^2,x→∞即k→∞,这时,sin√x→0; 再另x=(2k*pi+pi/2)^2,x→∞即k→∞,这. 3. 题目不完整,估计要证明函数f(x)一致连续.如果是这样的话,就 将r=(-∞,-m]+[-m,m]+.

题目要求女人出发15min中两人相距距离增加的速率,只要求出两人距离关于时间的函数,然后求微分就可以求得.而两人距离y^2=470^2+(6*5*60+6t+4t)^2 即y=根号下(470^2+(1800+10t)^2),然后求微分,再把t=15*60=900代入,得到的值精确到100ft/s. 旦胆测感爻啡诧拾超浆思路就是这样,计算你应该可以完成的吧?

选修2-2 1.6 微积分基本定理 一、选择题1.下列积分正确的是( ) [答案] A A.214 B.54 C.338 D.218 [答案] A [解析] 2-2x2+1x4dx=2-2x2dx+2-21x4dx =13x32-2+-13x-.

设大楼AB,楼梯AC,围墙DE,其中B,E,C三点在一条水平线上,AB⊥BC,DE⊥BC,BE=4,DE=8,设CE=x,则CD=√(64+x^2),DE∥AB,∴AC/DC=BC/EC,∴AC=(4+x)√(64+x^2)/x,记为f(x),f'(x)={x[√(64+x^2)+x(4+x)/√(64+x^2)]-(4+x)√(64+x^2)}/x^2=(x^3-256)/[x^2*√(64+x^2)],当x=2^(8/3)时f'(x)=0,f(x)取最小值[4+2^(8/3)]√[2^(2/3)+1]≈17.29(英尺),为所求.