已知1<x<3,则1/(x-1)+1/(3-x)的值的范围？

• （1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；（2）设x＜y＜0，试比较（x 2 +y 2 ）（x-y）
• 已知函数f(x)=x2+1,x>0,1 x<0,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是？？
• 已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的减函数，且f(2x-1)＜f(1-x),求x的取值范围
• 已知f（x）是定义域【-1，1】上的减函数，f（x-1）＜f（x²-1）求x取值范围？过程

（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；（2）设x＜y＜0，试比较（x 2 +y 2 ）（x-y）

（1）因为2＜x＜3，-2＜y＜-1，

所以0＜x+y＜2；1＜-y＜2，

3＜x-y＜5；

∴2＜-xy＜6，

∴-6＜xy＜-2；

所以x+y、x-y、xy的取值范围分别是（0，2），（3，5），（-6，-2）．

（2）（x 2 +y 2 ）（x-y）-（x 2 -y 2 ）（x+y）

=x 3 -x 2 y+xy 2 -y 3 -x 3 -x 2 y+xy 2 +y 3

=2xy 2 -2x 2 y

=2xy（y-x）

∵x＜y＜0∴xy＞0，y-x＞0，

∴2xy（y-x）＞0，

∴（x 2 +y 2 ）（x-y）＞（x 2 -y 2 ）（x+y）

已知函数f(x)=x2+1,x>0,1 x<0,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是？？

答：

x>0，f(x)=x^2+1>1，f(x)是增函数

x<0，f(x)=1

f(1-x^2)>f(2x)

1）当1-x^2>0并且2x<0即-1<x<0时：

f(1-x^2)=(1-x^2)^2+1>1

f(2x)=1<f(1-x^2)恒成立

2）当1-x^2>0并且2x>=0即0=<x<1时：

f(1-x^2)>f(2x)>f(0)=1

1-x^2>2x

x^2+2x+1<2

-1-√2<x<-1+√2

所以：0<=x<√2-1

3）当1-x^2<0时，f(1-x^2)取得最小值1，不存在f(1-x^2)>f(2x)

综上所述：-1<x<√2-1

已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的减函数，且f(2x-1)＜f(1-x),求x的取值范围

已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的减函数

则f(-1)≥f(1-x)>f(2x-1)≥f(1)

所以-1≤1-x<2x-1≤1

(1) -1≤1-x 解得x≤2

(2) 1-x<2x-1 解得x>2/3

(3) 2x-1≤1 解得x≤1

综上所述：2/3<x≤1

选我为最佳，谢了，不会再问我吧

已知f（x）是定义域【-1，1】上的减函数，f（x-1）＜f（x²-1）求x取值范围？过程

因为f(x)是定义域在[-1,1]上的减函数，所以-1<=x-1<=1,-1<=x²-1<=1,x-1>x²-1.解得0<x<1