求n的平方-2/n的平方+n+1的极限 2的n次方分之n的极限
2的n次方分之n的平方的极限为0 求证
极限为0。 如有帮助请采纳，手机则点击右上角的满意，谢谢！！
-2的n次方的极限怎么求？
解：无论是（-2）^n还是-2^n当n趋向无穷大都没有极限。
1的平方加2的平方一直加到n的平方等于多少
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。
证明过程：
根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1，则有：
a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1
a=2时：3³-2³=3×2²+3×2+1
a=3时：4³-3³=3×3²+3×3+1
a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1
.
·
·
a=n时：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
等式两边相加：
（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+······+n²）+3（1+2+3+······+n）+（1+1+1+······+1）
3（1²+2²+3²+······+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+.+n）-（1+1+1+.+1）
3（1²+2²+3²+······+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n
6（1²+2²+3²+······+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)
所以1²+2²+······+n²=n（n+1)（2n+1）/6。
扩展资料：
立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下:
1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。
2、立方差公式，即两数立方差等于这两数差与这两数平方和与这两数积的和的积。也可以说，两数立方差等于两数差与这两数和的不完全平方的积 。
参考资料：百度百科_立方差公式
n*2^（n-1）的n项和？
，这是一个等比差数列，可以用错位相减法
记前n项和为Sn
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)
2Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n
上式-下式得：
-Sn=1*2^0+1*2^1+1*2^2+……+1*2^(n-1)-n*2^n=2^n-1-n*2^n=(1-n)*2^n-1
∴Sn=(n-1)*2^n+1