2的n次方分之n的极限 n 与n的n次方比值极限

极限为0. 如有帮助请采纳,手机则点击右上角的满意,谢谢!!

解:分享一种解法.用斯特林公式[当n→∞时,n!=√(2πn)(n/e)^n]替换,原式=lim(n→∞)(2^n)/(n!)=lim(n→∞)[1/√(2πn)](2e/n)^n=0.供参考.

令an=2^n/n!当n足够大时,a(n+1)-an=[2/(n+1)-1]2^n/n!可知数列{an}单调递减.又an>0.可知数列{an}必有极限存在.an=2^n/n!=2*2/2*2^(n-2)/[n*(n-1)***4*3]=2*2^(n-2)/[n*(n-1)***4*3] 后面可以拆成0故原式极限为0(无穷小与有界函数乘积仍是无穷小)

^n开n次方的极限是1.证明过程如下:1、设a=n^(1/n).所以a=e^(lnn/n).lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n].2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=.

有的. xn=n/(2n+1) 分子分母同除以n xn=1/(2 +1/n) n->+∞,1/n->0 2+1/n->2 xn->1/2 lim xn =1/2 n->+∞

解:无论是(-2)^n还是-2^n当n趋向无穷大都没有极限.

2^n/3^n=(2/3)^n 根据f(x)=(2/3)^x的图像可知 当x趋于无穷大,f(x)趋近于0

(1+1/n)^n,(n→∞)的极限为e这个知道吗? (1+2/n)^(-n)=((1+2/n)^(n/2))^(-2)=e^(-2) 这里写得可能不清楚,勉强看看吧!

^^2^n=2^(n/2)*2^(n/2)=……以此类推.举例说明如下:2^8=2^4*2^4=2^2*2^2*2^2*2^2=4*4*4*4=256 扩展资料:一个数的零次方;任何非零数的0次方都等于1.通常代表.

^1.2.3..n.(n+1).(n+2)..2n=1.2n.2(2n-1).3(2n-2)...n(n+1)>=(2n).(2n).(2n).(2n) (这一步你应该自己会证明的,比如1.2.3.4.5.61.62.53.4=(2n)^n [(2n)!]^(1/2n)>[(2n)^n]^(1/2n)=(2n)^(1/2) 所以它是不收敛的.没有极限