自然数个数2018整除 最大的自然数

利用抽屉原理.把除以2018的余数0、1、2、……、2017看作2018个抽屉,把2019个不相同的自然数放到这2018个抽屉之中,由抽屉原理知,至少有一个抽屉放了至少2个数,在这个抽屉中取出两个数,这两个数除以2018的余数相同,他们两个的差能被2018整除.

2019-1=2018,2018能被2018整除.

可以同时被2,3,5中的两个整除,也就是能被6,10,15整除 能被6整除的个数为334个 能被10整除的个数为200个 能被15整除的个数为133个 一共667个,当中重复的数为被30整除的数的2倍,即66*2=132 所以结果为334+200+133-132=535个

2和3的最小公倍数是6,能同时被2和3整除的肯定是6的倍数2018÷6=336……2 共有336个;同理2和5的最小公倍数是102018÷10=201……8 共有201个3和5的最小公倍数是152018÷15=134……8 共有134个2、3、5三个数的最小公倍数是302018÷30=67……8 共有67个 所求 336+201+134-(67*3)=336+134+201-201=470

设连续自然数从m到n,则它们的和是:(m+n)(m-n+1)/2=2018 分解到质因数,2008=2*2*1009 m+n=1009 m-n+1=4 求解方程组,m=503,n=506 连续自然数是:503,504,505,506.

1,2,3,6,9,18共6个

能被18整除的数有无数个 能整除18的数有6个:1,2,3,6,9,18

12³=1728,13³=2197,故2113个数为2018-12=2006个 只要立方根不是整数,都是无理数.5261 证明:假设整数x的立4102方根是有理1653数a,则a=p/q,且pq互质,x=p³/q³.则p³与q³也互质.因x为整内数,故容q=1,则a=p,为整数.

2018的三次方减去2018不能被两个数整除.错.解析:因为 2018^3-2018=2018(2018^2-1)=2018(2018+1)(2018-1)=2018x2019x2017所以 2018的三次方减去2018至少能被三个数(2017、2018、2019)整除.

存在数列a(n),其规律如下 a(3k-2)=1;a(3k-1)=2020-2k;a(3k-2)=2019-2k.由于2018除以三的余数为2,那么 a(2018)=a(3*673-1)=2020-2*673=674.答:第2018个数为674.