AD,CE,BF为三角形abc的中线那每个三角形相等吗? ad为三角形abc的中线

• 如图所示，ce为三角形abc的中线，cb为三角形adc的中线，ab等于ac，求证cd等于2ce
• AD是三角形ABC中线AF是BC边上的高，问图中哪两个三角形相等，并说明理由
• CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线，且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.
• CE,CB分别是三角形ABC，三角形ADC的中线，AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE

如图所示，ce为三角形abc的中线，cb为三角形adc的中线，ab等于ac，求证cd等于2ce

证明:设AB=AC=2m,则AE=BE=m;DB=BA=2m.

AE*AD=m*4m=4m² ; AC² =(2m)² =4m² .则AE*AD=AC² ,故AE/AC=AC/AD.

又∠CAE=∠DAC,则⊿CAD∽⊿EAC,得:CD/CE=AC/AE=2m/m=2, CD=2CE.

AD是三角形ABC中线AF是BC边上的高，问图中哪两个三角形相等，并说明理由

△ABD的面积和△ACD的面积相等

因为它们的高相同，底边相等（中线所分）

CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线，且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.

取CD的中点F，连接BF。

因为AB=BD，CF=DF，所以，BF=AC/2，BF平行AC，

所以，角FBC=角ACB。

因为AB=AC，所以，BF=AB/2，且∠ACB=∠ABC ，

所以，角FBC=角ABC。

因为E是AB中点，所以，BE=AB/2，所以，BF=BE，又BC=BC，

所以，三角形BCF全等三角形BCE，所以，CF=CE。

因为，CF=CD/2，所以，CD=2CE。

CE,CB分别是三角形ABC，三角形ADC的中线，AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE

证明：延长CE到F，使EF=CE，连接FB．

∵CE是△ABC的中线，

∴AE=EB，

又∵∠AEC=∠BEF，

∴△AEC≌△BEF，（SAS）

∴∠A=∠EBF，AC=FB．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF；

∵CB是△ADC的中线，

∴AB=BD，

又∵AB=AC，AC=FB，

∴FB=BD，

又CB=CB，

∴△CBF≌△CBD（SAS），

∴CD=CF=CE+EF=2CE