一道几何题求解？ 一道几何题阅读答案
更新时间：2021-08-28 10:14:24 • 作者：AMELIA •阅读 2485
一道几何题求解用三种方法
1. 过点D作垂直于AC的直线，交AC于E，交AB于F
∵∠1=∠2，∠AED=∠AEF=90°，且AE=AE
∴△AED≌△AEF
∴∠AFE=∠ADE，FE=DE
又∠CED=∠CEF=90°，CE=CE
∴△CED≌△CEF
∴∠CFE=∠CDE，CF=CD
∴∠AFC=∠ADC
又BC=CD=CF，则∠B=∠CFB
那么∠B+∠ADC=∠B+∠AFC=180°
2. 第二种方法就是在射线AD上，作AP=AB，连接CP
∵∠1=∠2，AB=AP，AC=AC
∴△ABC≌△APC，则∠B=∠APC，BC=PC
∴CD=BC=PC，则∠3=∠APC=∠B
又∠3+∠ADC=180°，∴∠B+∠ADC=180°
3. 第三种方法，在AB上取AQ=AD
跟方法二一样，可证明∠AQC=∠ADC，∠B=∠CQB
最终证明∠B+∠ADC=180°
一道几何题求解
过C点作CF垂直于AB,
那么△BEC的面积可以表示为:(1/2)*CF*BE
而△ABC的面积则可以表示为:(1/2)*CF*AB
由题已知可得,
2*(1/2)*CF*BE=(1/2)*CF*AB
所以两边同除以=(1/2)*CF
算出BE==(1/2)*AB
AB=4
所以:BE=2
一道几何题 求解
解得x=2*3^(1/2)/3R
一道几何题求解
证明：
因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以△BDE和△CDF是直角三角形
因为BE=CF
而D是BC的中点
所以BD=CD
所以RT△BDE全等于RT△CDF（HL）
所以DE=DF（全等三角形的对应边相等）
而AD=AD
又DE⊥AB，DF⊥AC
所以△AED全等于△AFD（HL）
所以∠EAD=∠FAD（全等三角形的对应角相等）
即∠BAD=∠CAD
所以AD是△ABC的角平分线