不等式x²＋ax＋b<0的解集是{X|2<x<3}，则a？(若不等式x平方-ax-b＜0的解集为{x丨2＜x＜3}，则a+b=)

• 若不等式x平方-ax-b＜0的解集为{x丨2＜x＜3}，则a+b=
• 知不等式x²-2x-3＜0解集A,不等式x²+x-6＜0的解集B,求A∩B. 若不等式x²+ax+b＜0的理解是A∩B.求ax²+x+b＜0的解集
• 若不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-14}则a，b的值分别是（　　）A．a=-8，b=-10B．a=-1，b=9C．a=-4
• 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2<x<3},求不等式ax²-bx+c>0的解集=

若不等式x平方-ax-b＜0的解集为{x丨2＜x＜3}，则a+b=

由2<x<3得关于x的一个不等式：

(x-2)(x-3)<0

x^2-5x+6<0

与x^2-ax-b<0对比，得

a=5 b=-6

a+b=5-6=-1

知不等式x²-2x-3＜0解集A,不等式x²+x-6＜0的解集B,求A∩B. 若不等式x²+ax+b＜0的理解是A∩B.求ax²+x+b＜0的解集

解：∵x²-2x-3＜0   ∴(x-1)(x-3)＜0  ∴A=｛x|1＜x＜3｝

    ∵x²+x-6＜0    ∴(x+3)(x-2)＜0  ∴B=｛x|-3＜x＜2｝

    ∴A∩B=｛x|1＜x＜2｝

    ∵ x²+ax+b＜0解是A∩B  ∴(x-1)(x-2)＜0即x²-3x+2＜0

    ∴a=-3，2

    ∴ax²+x+b＜0即-3x²+x+2＜0

    ∴3x²-x-2＞0

    ∴(3x+2)(x-1)＜0    ∴解集=｛x|-3/2＜x＜1｝

若不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-14}则a，b的值分别是（　　）A．a=-8，b=-10B．a=-1，b=9C．a=-4

∵不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-

1

4 }，

∴-2，-

1

4 是ax2+bx-2=0的两个根，∴

?2?

1

4 ＝?

b

a

?2×(?

1

4 )＝?

2

a ，∴

a＝?4

b＝?9 ，

故选C．

已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2<x<3},求不等式ax²-bx+c>0的解集=

不等式ax²＋bx＋c>0的解集是：2<x<3

则：a<0且方程ax²＋bx＋c=0的根是x1=2、x2=3，则：

x1＋x2=－b/a=5

x1x2=c/a=6

对于不等式：ax²－bx＋c>0，两边除以a【注意：a<0】，得：

x²－(b/a)x＋(c/a)<0

x²＋5x＋6<0

(x＋2)(x＋3)<0

得：－3<x<－2